leetcode 2306. Naming a Company（命名公司）

字符串ideas中有一系列的名字，用这些名字给公司命名，命名规则如下：
在ideas中选出2个不同的单词，交换它们的首字母，
交换首字母后的两个单词如果不和ideas中的任一单词相同，那么就可以用它们命名，
把它们cat起来就是公司的命名。
返回有效名字的个数。

思路：

一般的会这么想，提取每两个不同的单词，交换首字母，再看交换后的单词是不是存在于原ideas,
如果都不存在，命名个数+1，
耗时的地方在于每2个pair都要提取出来，O(n²)，还要交换首字母，再判断是不是存在于原ideas.

与其每次交换首字母，不如直接比较每2个单词除了首字母之外后面的部分是否相同。
如果相同，这个单词就不考虑了。为什么呢？

首字母只有26个，作为index, 这个index处保存所有的除首字母之外的单词部分，
所以这个结构应该是HashSet[26], 每个hashSet[i] 保存去掉首字母的单词部分。

那么看HashSet[ i ]中的每个单词 是不是出现在其他的 HashSet[ j ]中，
这样做的好处是，不需要交换首字母，也会知道是不是在原ideas中存在。
比如单词ahash和thash, 它们会保存为如下结构：
a: hash
t: hash
比较发现a中的hash存在于t中， 那么ahash和thash交换首字母之后是thash和ahash, 是存在于原ideas中的。
所以只要后面部分相同，同时存在于两个首字母的结构中，交换了首字母也还是会在原ideas中存在。
这部分要从命名个数中减掉，因为不满足命名规则。

最后只需要用两两HashSet的(单词个数 - 相同的个数)相乘再乘以2，
相乘是因为两两可组成单词，乘以2是因为可以先后顺序不同组成不同的命名。

另外，不需要知道具体的命名，只需要知道个数，那么只需要统计每个HashSet的size， HashSet[ i ]和HashSet[j]中相同单词的个数。

    public long distinctNames(String[] ideas) {
        HashSet<String>[] set = new HashSet[26];
        int[][] same = new int[26][26];
        long res = 0;

        for(int i = 0; i < 26; i++) set[i] = new HashSet<>();

        for(String idea : ideas) {
            set[idea.charAt(0)-'a'].add(idea.substring(1));
        }

        for(int i = 0; i < 26; i++) {
            for(String word : set[i]) {
                for(int j = i+1; j < 26; j++){
                    if(set[j].contains(word)) same[i][j] ++;
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < 26; i++) {
            for(int j = i+1; j < 26; j++) {
                res += (set[i].size() - same[i][j]) * 
                (set[j].size() - same[i][j]) * 2;
            }
        }
        return res;
    }