leetcode 52. N-Queens II（N皇后II）

原创已于 2022-06-06 10:38:21 修改 · 167 阅读

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#leetcode #算法

于 2022-06-06 10:35:33 首次发布

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本文介绍了使用回溯法解决n皇后问题的详细步骤，通过boolean数组管理列、对角线和反对角线的冲突，展示了如何在nxn的棋盘上放置n个互不冲突的皇后。重点讲解了对角线大小的确定以及解决方案的实现过程。

在这里插入图片描述

nxn的棋盘上要放n个皇后，皇后不能在同一行，同一列，两条对角线上。
因为皇后能横着走，竖着走，还能沿两个方向的对角线斜着走。

思路：
回溯。
保证不冲突即可，用boolean数组代表列，对角线，反对角线上有无冲突。
对角线diag的size为什么是2n-1, 因为row是0~n-1, col是0~n-1,
用row+col代表(row, col)，所以是0~2n-2，size则是2n-1。
同理antiDiag。

class Solution {
    boolean[] col;
    boolean[] diag;
    boolean[] antiDiag;
    
    public int totalNQueens(int n) {
        col = new boolean[n];
        diag = new boolean[2*n - 1];
        antiDiag = new boolean[2*n - 1];
	    return solve(0);
    }
    
    int solve(int row) {
	    int n = col.length;
        int count = 0;
        if(row == n) return 1;
        for(int column = 0; column < n; column++)           
            if(!col[column] && !diag[row + column] && !antiDiag[row - column + n - 1]){ 
                col[column] = diag[row + column] = antiDiag[row - column + n - 1] = true;
                count += solve(row + 1); 
                col[column] = diag[row + column] = antiDiag[row - column + n - 1] = false; 
            }                                
        return count;
    }
}