leetcode 991. Broken Calculator（坏掉的计算器）

There is a broken calculator that has the integer startValue on its display initially. In one operation, you can:

multiply the number on display by 2, or
subtract 1 from the number on display.

Given two integers startValue and target, return the minimum number of operations needed to display target on the calculator.

Example 1:

Input: startValue = 2, target = 3
Output: 2
Explanation: Use double operation and then decrement operation {2 -> 4 -> 3}.

Example 2:

Input: startValue = 5, target = 8
Output: 2
Explanation: Use decrement and then double {5 -> 4 -> 8}.

有个计算器，它显示了一个数字startValue, 因为坏掉了，所以只能进行两种运算，
一种是把startValue * 2，另一种是startValue - 1。
问通过多少次运算才能达到target。

思路：
先来看一个简单的情形，startValue > target的时候，
这时显然不能x2，只能往下减，每次只能-1，所以减(startValue - target)次就行了。

startValue < target时，
把startValue往上增就只能x2, 那如果target不是2的倍数怎么办，

不妨反过来考虑，先把target变成2的倍数，
因为startValue只能每次-1，反过来就是target只能每次+1。

同样的，startValue只能x2, 那么target就只能除2。
只要能把target移动到startValue就行了。

    public int brokenCalc(int startValue, int target) {
        if(startValue >= target) return startValue - target;
        int result = 0;
        
        while(target > 0) {
            if(startValue >= target) {
                result += (startValue - target);
                return result;
            }
            if(target % 2 == 1) {
                target ++;       
            } else {
                target /= 2;
            }
            result ++;
        }
        return result;
    }