luog2568gcd

本题是仪仗队得扩展，我们求出所有数得欧拉函数后，求gcd（x,y)是素数，也就是所有x,y<=n得情况下gcd(x/pi,y/pi)=1
要统计所有得数对，因此可以统计前缀和 比如p[i]=p[i-1]+2*fai(i).
然后再统计所有n/pri[i] ,还要再加上gcd（1,1)=1 *pri[i]

//d参考tijie
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=10000005;
bool is[maxn];
int pri[maxn>>1];ll phi[maxn];
int n,tot;ll ans;
void init(){
    ll i,j,k;
    for(i=2;i<=n;i++){//线性筛求欧拉函数
        if(!is[i]){pri[++tot]=i;phi[i]=i-1;}
        for(j=1;j<=tot;j++){
            k=i*pri[j];if(k>n)break;
            is[k]=1;
            if(i%pri[j])phi[k]=phi[i]*(pri[j]-1);
            else {phi[k]=phi[i]*pri[j];break;}
        }
        phi[i]=phi[i-1]+(phi[i]<<1);//记录前缀和
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    init();
    for(int i=1;i<=tot;i++)ans+=phi[n/pri[i]]+1;//求[1,n/pri[i]]范围内的欧拉函数前缀和，再加上gcd(pri[i],pri[i])的情况
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}