潍坊一中第一届编程挑战赛标程

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#图论 #深度优先 #算法

T1:

考察基本表达式和最值函数

#include<iostream>
#include<stdio.h>//文件输入输出需要用到的头文件 

using namespace std;
int a,b,c,s,ma;
int main(){
	freopen("exam.in","r",stdin);
	freopen("exam.out","w",stdout); 
	cin>>a>>b>>c;
	s=a+b+c;
	ma=max(max(a,b),c);
	cout<<s<<" "<<ma<<endl;

	return 0;
}

T2

/*
考察点1：数字分解，预计得分 40
考察点2：字符数组、ascii码，累加和 
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l,sum=0;
char s[10009];
int main(){
	freopen("bit.in","r",stdin);
	freopen("bit.out","w",stdout); 
	cin>>l;
	cin>>s;//注意用字符串处理，数字的长度已经超过了long long 类型 
	for(int i=0;i<l;i++){
		sum+=s[i]-'0'; 
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

T3

考察点：容斥。
这道题在考试中得分率比较低，小学生对平面直角坐标系理解和掌握的较少。找矩形的交集对很多考生来说是难点。

/*
1.给定的矩形描述不一定是哪个两个对角线上的点，需要整理成统一的的左上角、右下角描述
2. 部分分n==1的情况容易处理：长×宽即可
3. n==2分两种情况
	两个矩形分离
	两个矩形有交集
需要注意的点：数据范围为10000*100000，要用long long 类型。 
*/
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include<stdio.h> 
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{//左上角 和右下角 
	ll xa,ya,xb,yb;
}jx1,jx2,jx3;
int n;

node le_ri(){
	node t;
	cin>>t.xa>>t.ya>>t.xb>>t.yb;
	if(t.xa>t.xb)swap(t.xa,t.xb);
	if(t.ya>t.yb)swap(t.ya,t.yb);
	return t;
}
ll s(node t){
	return (t.xb-t.xa)*(t.yb-t.ya);
}
int main()
{
    freopen("garden.in","r",stdin);
    freopen("garden.out","w",stdout);
	cin>>n;
    jx1=le_ri();
    if(n==1){
    	cout<<s(jx1)<<endl;
    	return 0;
	}
	jx2=le_ri();
	if(jx1.xa>=jx2.xb||jx1.xb<=jx2.xa||jx1.ya>=jx2.yb||jx1.yb<=jx2.ya) {//2在1的左侧，右侧，下侧，上侧 
		cout<<s(jx1)+s(jx2)<<endl;
		return 0;
	}
	//相交的情况
	 jx3.xa=max(jx1.xa,jx2.xa);
	 jx3.xb=min(jx1.xb,jx2.xb);
	 jx3.ya=max(jx1.ya,jx2.ya);
	 jx3.yb=min(jx1.yb,jx2.yb);
	 cout<<s(jx1)+s(jx2)-s(jx3)<<endl;
       
}

T4

/*
部分分1：考察数学与循环 50分
部分分2：N很大，循环超时，要优化。
	N%i==0的情况下，i，N/i都是因子，找到小的，一定能对应到另一个大的。
	小的最大多大呢？sqrt(N) 
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

int main()
{
	freopen("gem.in","r",stdin) ;
	freopen("gem.out","w",stdout);
	LL N,M;scanf("%lld%lld",&N,&M);
	LL ans=1;
	for(LL i=1;i*i<=N;++i)if(N%i==0)
	{
		if(i<=M) ans=max(ans,i);
		if(N/i<=M) ans=max(ans,N/i);
	} 
	printf("%lld\n",N/ans);
	return 0;
}

T5

//数据范围小，本题考察递归、回溯。算法是深度优先搜索 
#include <iostream>
using namespace std;
long long a[12],ans=0x7fffffffffffffff;
//初始化ans无限大
int n;
char ope[12];//记录操作字符
bool vis[12];//状态数组
void dfs(int cur) {
	int i,j;
	if(cur==n-1) { //回溯条件明确
		for(i=0; i<n; i++) {
			if(!vis[i])
				ans=min(ans,a[i]);//没有被记录的数就是最终结果，求最小
		}
		return ;//回溯
	}
	for(i=0; i<n; i++) {
		for(j=0; j<n; j++) {
			if(i==j||vis[i]||vis[j])   continue;
			//若为同一个数或已被选用，跳过
			long long p=a[i];
			vis[j]=1;
			if(ope[cur]=='+')
				a[i]+=a[j];
			else if(ope[cur]=='*')
				a[i]*=a[j];
			dfs(cur+1);
			vis[j]=0;
			a[i]=p;//还原
		}
	}
}
int main() {
//	cout<<(long long)850*957*975*935<<endl;
	freopen("smallest.in","r",stdin);
	freopen("smallest.out","w",stdout);

	int i;
	cin>>n;
	for(i=0; i<n; i++)   cin>>a[i];
	for(i=0; i<n-1; i++)   cin>>ope[i]; //输入

	dfs(0);
	cout<<ans;
	return 0;
}
/*
7 17 3 25
+ * +
17+25=42
3*7=21
42+21=63
*/

T6

/*本题考察宽度优先搜索。镜像处理起来比较麻烦
在搜索的过程中记录前驱，以便输出路径。
*/
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 25;

char s1[maxn][maxn], s2[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn][maxn][maxn];
array<int,4> pre[maxn][maxn][maxn][maxn];
char ans[maxn][maxn][maxn][maxn];
int step[maxn][maxn][maxn][maxn];
vector<char>rec;

queue<array<int,4>>q;

void down(int x, int y, int x_, int y_) {
	int dx = x, dy = y, dx_ = x_, dy_ = y_;
	if(s1[x + 1][y] == '.') dx++;
	if(s2[x_ + 1][y_] == '.') dx_++;
	if(!vis[dx][dy][dx_][dy_]) {
		vis[dx][dy][dx_][dy_] = 1;
		q.push({dx, dy, dx_, dy_});
		pre[dx][dy][dx_][dy_] = {x, y, x_, y_};
		ans[dx][dy][dx_][dy_] = 'D';
		step[dx][dy][dx_][dy_] = step[x][y][x_][y_] + 1;
	}
}

void left(int x, int y, int x_, int y_) {
	int dx = x, dy = y, dx_ = x_, dy_ = y_;
	if(s1[x][y - 1] == '.') dy--;
	if(s2[x_][y_ + 1] == '.') dy_++;
	if(!vis[dx][dy][dx_][dy_]) {
		vis[dx][dy][dx_][dy_] = 1;
		q.push({dx, dy, dx_, dy_});
		pre[dx][dy][dx_][dy_] = {x, y, x_, y_};
		ans[dx][dy][dx_][dy_] = 'L';
		step[dx][dy][dx_][dy_] = step[x][y][x_][y_] + 1;
	}
}

void right(int x, int y, int x_, int y_) {
	int dx = x, dy = y, dx_ = x_, dy_ = y_;
	if(s1[x][y + 1] == '.') dy++;
	if(s2[x_][y_ - 1] == '.') dy_--;
	if(!vis[dx][dy][dx_][dy_]) {
		vis[dx][dy][dx_][dy_] = 1;
		q.push({dx, dy, dx_, dy_});
		pre[dx][dy][dx_][dy_] = {x, y, x_, y_};
		ans[dx][dy][dx_][dy_] = 'R';
		step[dx][dy][dx_][dy_] = step[x][y][x_][y_] + 1;
	}
}

void up(int x, int y, int x_, int y_) {
	int dx = x, dy = y, dx_ = x_, dy_ = y_;
	if(s1[x - 1][y] == '.') dx--;
	if(s2[x_ - 1][y_] == '.') dx_--;
	if(!vis[dx][dy][dx_][dy_]) {
		vis[dx][dy][dx_][dy_] = 1;
		q.push({dx, dy, dx_, dy_});
		pre[dx][dy][dx_][dy_] = {x, y, x_, y_};
		ans[dx][dy][dx_][dy_] = 'U';
		step[dx][dy][dx_][dy_] = step[x][y][x_][y_] + 1;
	}
}

signed main() {
	freopen("maze.in","r",stdin);
	freopen("maze.out","w",stdout);
	int qwq;
	scanf("%d",&qwq);
	for(int i = 1; i <= 20; i++) {
		scanf("%s", s1[i] + 1);
		scanf("%s", s2[i] + 1);
	}
	vis[20][20][20][1] = 1;
	q.push({20, 20, 20, 1});

	while(!q.empty()) {
		array<int,4>u = q.front();
		q.pop();
		// if(step[u[0]][u[1]][u[2]][u[3]] > 26 && u[0] == 1 && u[2] == 1) cout << u[0] << ' ' << u[1] << ' ' << u[2] << ' ' << u[3] << ' ' << step[u[0]][u[1]][u[2]][u[3]] << "\n";
		if(u[0] == 1 && u[1] == 20 && u[2] == 1 && u[3] == 1) {
			break;
		}
		down(u[0], u[1], u[2], u[3]);
		left(u[0], u[1], u[2], u[3]);
		right(u[0], u[1], u[2], u[3]);
		up(u[0], u[1], u[2], u[3]);
	}
	array<int,4> u = {1, 20, 1, 1};
	array<int,4> st = {20, 20, 20, 1};
	while(u != st) {
		rec.push_back(ans[u[0]][u[1]][u[2]][u[3]]);
		s1[u[0]][u[1]] = 'A';
		s2[u[2]][u[3]] = 'A';
		u = pre[u[0]][u[1]][u[2]][u[3]];
	}
	s1[20][20] = s2[20][1] = 'A';
	cout << rec.size() << "\n";
	if(qwq == 1) return 0;
	reverse(rec.begin(), rec.end());
	for(auto i : rec) cout << i;
	puts("");
	for(int i = 1; i <= 20; i++) {
		cout << s1[i] + 1 << ' ' << s2[i] + 1 << '\n';
	}
}