poj1293 DP背包

最新推荐文章于 2020-10-29 10:59:00 发布

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本文介绍了一种在有限盒子和物品条件下，实现最优物品分配的动态规划算法。通过背包问题的视角，首先优化第一种物品的放置策略，然后确定第二种物品在最小总容积的盒子中分布的方案。

两种物品，放到n个盒子，要求所有盒子放满，且每个盒子只有一种物品，物品可以有剩余

解法：将盒子视为物品，第一种物品为背包大小，进行DP并且记录路径，回溯可得放第一种物品的最优方案（目的是为了是放第二种物品的盒子总容积尽可能小），最后在判断一下就行了。

#include <iostream>
using namespace std;
int M,L,c[1010],dp[1010],n,pre[1010],sum,ans;
bool v[1010];
void dfs(int j) {
     if (j==0) return;
     v[pre[j]] = 0;
     dfs(j-c[pre[j]]);
}
int main() {
    while (scanf("%d%d",&M,&L)) {
          if (M==0 && L==0) break;
          scanf("%d",&n);
          for (int i=1;i<=n;i++) {
              scanf("%d",&c[i]);
              v[i] = 1;
          }
          memset(dp,0,sizeof(dp));
          for (int i=1;i<=n;i++)
              for (int j=M;j>=c[i];j--)
                  if (dp[j]<dp[j-c[i]]+c[i]) {
                     dp[j] = dp[j-c[i]]+c[i];
                     pre[j] = i;
                  }
          dfs(dp[M]);
          sum = 0;
          ans = n;
          for (int i=1;i<=n;i++)
              if (v[i]==1) {
                           sum += c[i];
                           ans--;
              }
          if (sum<=L) {
                      printf("%d",ans);
                      for (int i=1;i<=n;i++)
                          if (v[i]==0) printf(" %d",i);
                      printf("\n");
          }
          else printf("Impossible to distribute\n");
    }
    return 0;
}