南阳-108-士兵杀敌（一）

最新推荐文章于 2021-07-02 18:34:09 发布

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本文介绍了一种基于完全二叉树的数据结构解决方案，用于快速计算区间内士兵的总杀敌数，适用于需要频繁查询的场景。

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士兵杀敌（一）

时间限制： 1000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。

小工是南将军手下的军师，南将军现在想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。

注意，南将军可能会问很多次问题。

输入

只有一组测试数据
第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示南将军询问的次数(1<M<100000)
随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)
随后的M行每行有两个整数m,n，表示南将军想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数（1<=m,n<=N)。

输出

对于每一个询问，输出总杀敌数
每个输出占一行

样例输入

样例输出

6
9

题解：最基本的完全二叉树。Query函数有两种写法，五个参数和三个参数

下面都有。

1.三个参数

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node{
	int l,r,sum;
}Tree[1000000<<2];
void PushUp(int o)
{
	Tree[o].sum=Tree[o*2].sum+Tree[o*2+1].sum;
}
void BuidTree(int o,int l,int r)
{
	Tree[o].l=l;
	Tree[o].r=r;
	if(l==r)
	{
		int t;
		scanf("%d",&t);
		Tree[o].sum=t;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	BuidTree(o*2,l,mid);
	BuidTree(o*2+1,mid+1,r);
	PushUp(o);
}
int QuerySum(int o,int x,int y)
{
	if(Tree[o].l==x&&Tree[o].r==y)
		return Tree[o].sum;
	int mid=(Tree[o].l+Tree[o].r)>>1;
	if(x>mid)
		return QuerySum(o*2+1,x,y);
	else if(y<=mid)
		return QuerySum(o*2,x,y);
	else
		return QuerySum(o*2,x,mid)+QuerySum(o*2+1,mid+1,y);
}
int main()
{
	int n,a,b,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	BuidTree(1,1,n);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		printf("%d\n",QuerySum(1,a,b));
	}
	return 0;
 }

2.五个参数

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node{
	int l,r,sum;
}Tree[1000000<<2];
void PushUp(int o)
{
	Tree[o].sum=Tree[o*2].sum+Tree[o*2+1].sum;
}
void BuidTree(int o,int l,int r)
{
	Tree[o].l=l;
	Tree[o].r=r;
	if(l==r)
	{
		int t;
		scanf("%d",&t);
		Tree[o].sum=t;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	BuidTree(o*2,l,mid);
	BuidTree(o*2+1,mid+1,r);
	PushUp(o);
}
int QuerySum(int o,int l,int r,int x,int y)
{
	if(l==x&&y==r)
		return Tree[o].sum;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x>mid)
		return QuerySum(o*2+1,mid+1,r,x,y);
	else if(y<=mid)
		return QuerySum(o*2,l,mid,x,y);
	else
		return QuerySum(o*2,l,mid,x,mid)+QuerySum(o*2+1,mid+1,r,mid+1,y);
}
int main()
{
	int n,a,b,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	BuidTree(1,1,n);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		printf("%d\n",QuerySum(1,1,n,a,b));
	}
	return 0;
 }