任意变换顺序，a[i]*a[i+1)是4的倍数

GJJ暴富梦与算法挑战

最新推荐文章于 2019-10-20 20:51:14 发布

原创最新推荐文章于 2019-10-20 20:51:14 发布 · 1.4k 阅读

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本篇介绍了一个趣味算法题目，名为“GJJ的日常之暴富梦”。题目要求判断一组评委给出的分数是否可以通过调整顺序使任意相邻两数的乘积成为4的倍数，进而决定GJJ是否能够通过选秀比赛。

Contest - 河南省多校连萌（四）

Problem D: GJJ的日常之暴富梦

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Description

    GJJ有个暴富梦。
   
    他梦想着有一天，他突然有了很多很多钱，他梦想着等他有钱了，要在自己的家里挖两个游泳池，
   
    一个用来洗脸，一个用来洗脚。他梦想着等他有钱了，他要买两辆劳斯莱斯，每次出门时候自己
   
    开一辆，车后面再拖一辆。
   
    GJJ每天都沉浸在他的暴富梦中。这天他突然打听到，有个选秀节目冠军奖金100亿，他知道他的暴富梦
   
    马上就要实现了。他去参加选秀了。
   
    GJJ表演了一套出神入化的天鹅舞，迷倒了一大片观众和评委，赢来了一阵阵掌声。每个评委都
   
    给他打了一个很高的分数，并且每个评委都有一个编号。但是这个选秀节目通过的条件不是比分数高低。这个奇葩的条件是：
   
    在所有评委给选手打的分数中，如果可以经过任意的变换评委的顺序，使得每相邻的两个评委打的
   
    分数的乘积是4的倍数，则通过，否则就失败。GJJ 现在急切的想要知道他是否通过了，你能帮帮他么。

Input

    输入有多组样例，每组样例首先是一个n，代表评委的数量（2<=n<=1000000）
   
    接下来有n个数，每个数a[i]表示评委给GJJ打的分数（0<a[i]<=1000000000）

Output

对于每组样例，如果GJJ能通过比赛（即经过任意变换顺序后，对于每个分数，如果a[i]*a[i+1)是4的倍数），输出"Pass"，否则的话，输出"Not Pass"。
Sample Input 
    4
   
 
    1 2 3 4
   
Sample Output 
    Not Pass
   

题解：要使得每相邻的两个数的乘积是4的倍数，那么相邻的两个数一定为以下两种情况：
1、两个偶数
2、一个奇数和一个4的倍数
（因为两个奇数乘积一定不是4的倍数，一个奇数一个偶数乘积未必是4的倍数）
所以问题就转换为统计奇数的个数和4的倍数的个数。如果4的倍数的个数大于等于
奇数的个数，那么一定可以满足条件。（可以使出现的每一个奇数都能搭配上一个4的倍数）
另外还需要考虑一个特殊情况，例如 “1 4 1 ”这种，恰好两个奇数公用一个4的倍数。
所以特判，当奇数个数 + 4的倍数个数 = n 并且奇数个数比4的倍数个数多1，则也满足条件。
其余情况均不满足条件。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000000+10
using namespace std;
int a[N];
int main()
{
    int n,cnt_4,cnt_ji;	//分别记录4的倍数，奇数个数 
    while(cin>>n)
    {
        int flag=0;
        cnt_4=cnt_ji=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            cin>>a[i];
            if(a[i]%4==0)
                cnt_4++;
            if(a[i]%2!=0)
                cnt_ji++;
        }
        if(cnt_ji==cnt_4+1&&cnt_ji+cnt_4==n)	//只有奇数和4的倍数 ，1 4 1这种情况 
            flag=1;
        if(cnt_4>=cnt_ji)	//4的倍数大于奇数个数 
            flag=1;
        if(flag==1)
            cout<<"Pass"<<endl;
        else
            cout<<"Not Pass"<<endl;
    }
    return 0;
}