南阳-116-士兵杀敌（二）

原创于 2017-08-12 20:54:06 发布 · 207 阅读

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本文介绍了一种使用完全二叉树实现的高效算法，该算法能够快速响应士兵杀敌数的查询与实时更新需求。面对频繁变化的数据集，通过构建并维护一棵完全二叉树，可以实现在对数时间内完成查询与更新操作。

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士兵杀敌（二）

时间限制： 1000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 5

描述

南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。

小工是南将军手下的军师，南将军经常想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。

南将军的某次询问之后士兵i可能又杀敌q人，之后南将军再询问的时候，需要考虑到新增的杀敌数。

输入

只有一组测试数据
第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示指令的条数。(1<M<100000)
随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)
随后的M行每行是一条指令，这条指令包含了一个字符串和两个整数，首先是一个字符串，如果是字符串QUERY则表示南将军进行了查询操作，后面的两个整数m,n，表示查询的起始与终止士兵编号；如果是字符串ADD则后面跟的两个整数I,A(1<=I<=N,1<=A<=100),表示第I个士兵新增杀敌数为A.

输出

对于每次查询，输出一个整数R表示第m号士兵到第n号士兵的总杀敌数，每组输出占一行

样例输入

5 6
1 2 3 4 5
QUERY 1 3
ADD 1 2
QUERY 1 3
ADD 2 3
QUERY 1 2
QUERY 1 5

样例输出

题解：套模板，完全二叉树的单组数据更新

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
struct Node{
	int l,r,sum;
}Tree[1000000<<2];
void PushUp(int o)
{
	Tree[o].sum=Tree[o*2].sum+Tree[o*2+1].sum;
}
void BuidTree(int o,int l,int r)
{
	Tree[o].l=l;
	Tree[o].r=r;
	if(l == r)
	{
		int t;
		scanf("%d",&t);
		Tree[o].sum=t;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	BuidTree(o*2,l,mid);
	BuidTree(o*2+1,mid+1,r);
	PushUp(o);
}
int QuerySum(int o,int l,int r,int x,int y)
{
	if(x==l&&y==r)
		return Tree[o].sum;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(mid<x)
		return QuerySum(o*2+1,mid+1,r,x,y);
	else if(mid>=y)
		return QuerySum(o*2,l,mid,x,y);
	else
		return QuerySum(o*2,l,mid,x,mid)+QuerySum(o*2+1,mid+1,r,mid+1,y);
}
void UpDate(int o,int l,int r,int x,int y)	//找到要更新的节点，并进行更新
{
	if(l == r)
	{
		Tree[o].sum+=y;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(mid>=x)
		UpDate(o*2,l,mid,x,y);
	else
		UpDate(o*2+1,mid+1,r,x,y);
	PushUp(o);		//一个节点变动，与之相关的其它节点也要变动
}
int main()
{
	int n,m,a,b;
	char ord[50];
	scanf("%d%d",&n,&m);
	BuidTree(1,1,n);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s%d%d",ord,&a,&b);
		if(strcmp(ord,"QUERY")==0)	//注意字符串要用双引号，字符才用单引号
			printf("%d\n",QuerySum(1,1,n,a,b));
		else		//如果不是输出，要更新数据
			UpDate(1,1,n,a,b); 	
	}
	return 0;
}