29、深入理解函子（Functor）与单子（Monad）

深入理解函子（Functor）与单子（Monad）

1. 抽象接口的引入

在编程中，我们常常会遇到代码重复的问题。为了解决这个问题，我们可以引入抽象接口，将一些通用的操作抽象出来，从而避免代码的重复编写。这里我们将介绍两个重要的抽象接口：函子（Functor）和单子（Monad）。

2. 函子（Functor）

2.1 泛化 map 函数

在之前的编程实践中，我们为不同的数据类型实现了 map 函数，例如 Gen 、 Parser 和 Option ：

extension [A](ga: Gen[A])
  def map[B](f: A => B): Gen[B]
extension [A](pa: Parser[A])
  def map[B](f: A => B): Parser[B]
extension [A](oa: Option[A])
  def map[B](f: A => B): Option[B]

可以发现，这些类型签名仅在具体的数据类型上有所不同。我们可以使用 Scala 特质来捕获实现 map 的数据类型的概念：

trait Functor[F[_]]:
  extension [A](fa: F[A])
    def map[B](f: