32、应用函子与可遍历函子：深入理解与应用

应用函子与可遍历函子：深入理解与应用

1. 引言

在函数式编程中，单子（Monad）提供了强大的接口，使我们能够以纯函数式的方式编写命令式程序。然而，还有一种相关的抽象——应用函子（Applicative Functor），它的能力虽不如单子强大，但更为通用和常见。本文将深入探讨应用函子和可遍历函子（Traversable Functor），并介绍半群（Semigroup）的定义。

2. 单子的泛化

在之前的学习中，我们多次为不同的单子实现了诸如 sequence 和 traverse 等操作。这些操作可以泛化为适用于任何单子 F 的形式：

def sequence[A](fas: List[F[A]]): F[List[A]] = traverse(fas)(fa => fa)
def traverse[A, B](as: List[A])(f: A => F[B]): F[List[B]] =
  as.foldRight(unit(List[B]()))((a, acc) => f(a).map2(acc)(_ :: _))

这里的 traverse 实现使用了 map2 和 unit ，而 map2 可以通过 flatMap 实现：