LeeMcXxs的博客

向量投影如上图，求向量P在向量Q上的投影，计算方法如下：将向量P当做直角三角形的斜边，那么投影大小就是直接求比较麻烦，据公式可得：则：即投影大小等于：投影方向与向量Q平行，求向量Q的单位矢量：则向量P在向量Q上的投影为：顺便一提，向量P相对于向量Q的垂直向量为：...

内容参数化表达式 求平面法向量 求点到平面的距离 求直线与平面交点 求三个平面斜交1. 参数化表达式三维平面可以看做是点的集合，已知一个平面上一点和法向量， 设点为平面上任意一点，那么一定与平面法向量垂直，表达式为：除此之外，平面方程还有一种常用的表达方式：这里的 ，，其实就是法向量的，，分量，而 2...

内容2D直线方程 3D直线方程 2D：求点到直线距离 3D：求点到直线距离 2D：求两平行线间的距离 3D：求两相扭曲直线间的最短距离1. 2D直线方程首先假设已知过直线两点 和 ，求直线方程。二维直线的表达式形式有多种，这里就举两个例子：一般式： （A、B不同时为0，适用于所有直线)                      斜截式： （适用于不垂直于x轴...

内容2D中绕原点旋转 2D中绕任意点旋转 3D中绕坐标轴旋转 3D中绕任意轴旋转1. 2D中绕原点旋转在二维坐标系中，物体只能绕点旋转；且逆时针旋转经常(不是必须)被认为是正方向。设物体在二维坐标系中，绕原点旋转θ度角，求旋转矩阵：如下图，原坐标系基向量 p，q 绕原点旋转，得到新的基向量 p'，q'。     知道了旋转后基向量的值，就可以如下所示用基向量造旋转矩...

内容透视校正插值 顶点属性插值1. 透视校正插值当3D图形处理器渲染一个三角形到屏幕的时候，需要先在屏幕上对三角形以逐行扫描的方式进行光栅化。由下图可以看到，在投影平面上的相同的步长，所对应的三角形面上的步长随着三角形面于相机之间距离的增加而增加(投影平面上等步长的点就是显示器屏幕的像素)。因此图形处理器必须采用非线性插值的方法来计算纹理映射坐标，以避免纹理映射图的扭曲变形。...

内容简介 线性贝塞尔曲线 二次贝塞尔曲线 三次贝塞尔曲线 N阶贝塞尔曲线1. 简介最近学习了一下贝塞尔曲线，第一次get到了数学之美。-->维基百科传送门贝塞尔曲线作为计算机图形学中一个十分重要的参数曲线被广泛运用，例如Unity中的曲线编辑器，Photoshop中的钢笔工具，甚至可以模拟物体运动轨迹和用于几何体的绘制。2. 线性贝塞尔曲线当只给定两个点...

三角形内外判断三角形内外判断假定一点在三角形内，那么一定有，与点在同侧，与点在同侧，与点在同侧；那么判断一点是否在三角形内，就拆分为了三次判断两点是否在一条直线同侧的问题。判断两点是否在一条直线同侧使用向量的叉积可以判断两点是否在一条直线同侧：如下图，取直线上两点，，对于两点，有：若 ，同号，则，在直线同侧，否则为异侧。...