38、数字电路基础：门、译码器、编码器与触发器详解

数字电路基础：门、译码器、编码器与触发器详解

1. 门与逻辑函数

在数字电路中，同一个电路在不同的情境下可能表现出截然不同的功能。例如，NAND电路可用于产生其他基本逻辑功能，如图所示，从顶部到底部依次可实现NAND、NOT、AND和OR功能。

再看另外一些例子，一个简单的逻辑电路，在不同的标注和使用方式下，其功能的解读会发生变化。比如图中的电路，最初它只是两个输入的简单逻辑组合，输入被平等对待；但当标注了“控制输入”（cntrl）后，它就具备了控制功能，当cntrl为真时，数据D可以通过，输出D’等于D；当cntrl为假时，输出被强制为0，数据D无法通过。

还有XOR电路，当以特定方式使用时，它被称为“受控NOT”（CNOT）门。在量子计算中，量子CNOT门非常重要。当数字电路以类似图中所示的方式呈现时，它们就像门一样，可以让数据通过、阻止数据通过或反转数据。在这种使用方式下，“逻辑”似乎没有控制功能重要，尽管电子原理是相同的。实际上，逻辑门通常用于执行非逻辑相关的功能，虽然可以用逻辑来分析它们。

2. 译码器和编码器

译码器和编码器常用于在不同位置之间高效地传输数据，通常用于控制、输入或显示目的。

2.1 译码器

译码器接收一组输入，并根据这些输入的组合产生期望的输出。例如“低电平有效”译码器，通过数学组合两个输入（2 × B + A），可以得到一个对应输出的标签，从而从四条输出线中选择一条。对于具有n个输入的译码器，由于有2ⁿ种可能的输入组合，因此可以使用2ⁿ个输出。当n较大时，优势明显，例如使用10根线可以控制2¹⁰ = 1024根线的输出。

另一种译码器用于7段数