21、二极管模型与含二极管电路的求解

二极管模型与含二极管电路的求解

1. 二极管模型概述

二极管是一种二端器件，具有单向导电性，正向导通容易，反向导通困难，属于非线性器件。对于非线性器件，线性器件的基本定理（如叠加定理等）通常不适用，求解含非线性元件的电路方程也会变得复杂。不过，我们可以采用一些方法来获得实际的结果。

在所有电路中，基尔霍夫定律必须得到遵守，同时每个器件的电流 - 电压关系（即器件规则）也必须满足。为了求解含二极管的电路，需要了解二极管的电流 - 电压关系。最准确的二极管“规则”，即任何二极管两端的电压和通过的电流之间的关系，通常只能通过测量以图形方式得知。为了处理许多非线性器件，我们使用简化模型来近似器件的实际行为。这些模型可以基于理论，也可以是对观察到的行为的临时描述。每个模型都有其有效范围，需要进行验证。选择使用哪种模型取决于具体情况、结果所需的精度以及可用的计算资源。

实际的半导体二极管在正向达到一个小的“开启电压”（通常为 0.3 - 0.7 V）后才会显著导通。超过这个电压后，器件内部会存在一定的电阻。这些行为通常可以用简单的模型来近似。涉及二极管计算的最简单模型基于分段线性模型。对于每个线性区域，问题可以当作线性电路来处理，然后将每个线性部分的解拼接起来，以得到总的行为。

1.1 分段线性二极管模型

分段线性模型使用几个直线段来构建。表 1 展示了三种最简单的二极管分段线性模型：
| 模型 | 描述 | I - V 图 |
| — | — | — |
| “理想二极管”（最简单的模型） | 要么 V = 0，I > 0；要么 I = 0，V < 0 | |
| 带“开启电压”的理想二极管（当