21、排序算法与 λ-演算编程：从理论到实践

排序算法与 λ-演算编程：从理论到实践

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在排序算法的领域中，有两种不同的算法在操作上存在显著差异。为了确定要生成的有序列表的下一个元素， unfold 必须对其种子树应用参数变形（paramorphism）。这个参数变形的工作可以看作是将树进行折叠，当树为空且工作完成时，折叠结果为 Nil ；否则为 Cons a t ，其中 a 是树中的最小值， t 是用作下一个种子的树。树从底部开始折叠，在每个 In Fork 处递归应用参数变形，直到到达 In Tip 或 In (Leaf a) 。 In Tip 值会转换为 Nil 值， In (Leaf a) 值会转换为 Cons a (In Tip) 值。这些中间结果随后通过 merge 函数自底向上合并，该函数保持 Cons a t 包含最小元素 a ，且 t 是剩余树的不变性。当两个这样的 Cons 构造函数在一个分支处相遇时，保留最小值，并使用新的 Fork 和适当的子树构建种子树。

mergeTree 的行为更接近传统的归并排序，即列表会不断合并，直到只剩下一个列表。相比