P1145 约瑟夫

题目描述

n 个人站成一圈，从某个人开始数数，每次数到 m 的人就被杀掉，然后下一个人重新开始数，直到最后只剩一个人。现在有一圈人，k 个好人站在一起，k 个坏人站在一起。从第一个好人开始数数。你要确定一个最小的 m，使得在第一个好人被杀死前，k 个坏人先被杀死。

输入格式

一行一个整数 k。

输出格式

一行一个整数 m。

输入输出样例

输入 #1

3

输出 #1

5

输入 #2

4

输出 #2

30

说明/提示

0<k<14。

题目难度

普及-

参考思路

由题意可以知道，k个好人在前，k个好人在后。

我们假设他们站成一排，好人编号1 - k，坏人编号k+1 - 2k

模拟，假设数到m杀一个,剩余n个人，从第i号人开始数数，下一个杀掉的是第i+m-1（i+m-1<n）个人。

到后面i+m-1可能会超过n，要回到开头数，所以杀掉的是(i+m-1-1)%n+1个人

只要杀的人的编号>k就不是好人

参考代码

 #include<cstdio>
using namespace std;
int i,find,k,m,begin;
int check(int remain)
{
    int result=(begin+m-1)%remain;
    if(result>=k){
        begin=result;
        return 1;
    }
    else return 0;
}
int main(){
    scanf("%ld",&k);
    m=k;
    while(!find)
     {
        find=1;begin=0;
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            if(!check(2*k-i))
            {
                find=0;
                break;
            }
        }
        m++;
    }
    printf("%d",m-1);
    return 0;
}