P1927 防护伞

题目描述

据说 2012 的灾难和太阳黑子的爆发有关。于是地球防卫小队决定制造一个特殊防护伞，挡住太阳黑子爆发的区域，减少其对地球的影响。由于太阳相对于地球来说实在是太大了，我们可以把太阳表面看作一个平面，中心定为 (0,0)。根据情报，在 2012 年时，太阳表面上会产生 N 个黑子区域，每个黑子视为一个点。特殊防护伞可以看作一个巨大的圆面，现在地球防卫小队决定将它的中心定位于某个黑子，然后用伞面挡住其他黑子。因为制造防护伞的材料成本特别高，所以我们希望伞面尽可能的小。

输入格式

第一行：一个整数 N，表示黑子个数。

第 2 到 N−1 行：每行两个整数，表示黑子的坐标 (x,y)。

输出格式

第一行：一个实数，表示伞的面积。

输入输出样例

输入 #1

3
0  1 
-8  -4 
-1  4 

输出 #1

279.6017

说明/提示

数据范围及约定

• 对于 50% 的数据：2≤N≤100。
• 对于 100% 的数据：2≤N≤1000，−10000≤x,y≤10000。

注意

• 精确到小数点后 4 位。
• π 取 3.1415926535。

题目难度

普及-

参考思路

输入N，以及N个坐标。

首先，可以把题目简单化为：输入几个点，用一个圆覆盖所有的点。

那么，很显然，用一个点作为圆心时，需要用(它)和(离它最远的点)的距离作为

圆的半径，才能覆盖所有的点。

参考代码

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,i,j,x[10000],y[10000];
double sum,ans=1000000,s;
int main()
{
    cin>>n;
    for (i=1; i<=n; i++) cin>>x[i]>>y[i];
    for (i=1; i<=n; i++)
    {
        sum=0; 
        for (j=1; j<=n; j++)
        if (i!=j)  
        {
            s=sqrt(abs(x[i]-x[j])*abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])*abs(y[i]-y[j]));
           
            sum=max(sum,s);
        }
        ans=min(ans,sum);
    }
    printf("%.4f",ans*ans*3.1415926535);
}