P7540 [COCI2009-2010#1] DOMINO

题目描述

求所有满足 0≤x≤y≤N 的非负整数对(x,y) 中，∑x+∑y 是多少。

输入格式

一行一个整数 N，意义如题面所述。

输出格式

一行一个整数，表示 ∑x+∑y 的值。

输入输出样例

输入 #1

2

输出 #1

12

输入 #2

3

输出 #2

30

输入 #3

15

输出 #3

2040

说明/提示

【样例 2 解释】

满足要求的所有数对为：(0,0)(0,0)、(0,1)(0,1)、(0,2)(0,2)、(0,3)(0,3)、(1,1)(1,1)、(1,2)(1,2)、(1,3)(1,3)、(2,2)(2,2)、(2,3)(2,3)、(3,3)。

【数据范围】

对于 100% 的数据，31≤n≤103。

【说明】

本题分值按 COCI 原题设置，满分 50。

题目译自 COCI2009-2010 CONTEST #1 T2 DOMINO。

题目难度

入门

参考思路

【符号意义】

表示所有0≤i≤n(i∈N)的i的和。 例如：意为1+2+3+4+5。

求所有满足 0≤x≤y 的非负整数对 (x,y) 中，∑x+∑y 是多少

意为所有满足 0≤x≤y 的非负整数对 (x,y) 中所有x和y的和。

【参考代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define LL unsigned long long
using namespace std;
LL n,ans; 
int main()
{
	cin>>n;
	for(LL i=0;i<=n;i++)
		for(LL j=i;j<=n;j++)
			ans+=i+j;
	cout<<ans;
	return 0;
}