一句代码获得一般的三维齐次旋转矩阵

用Mathematica求旋转矩阵是很方便的。一般的符号形式的齐次三维旋转矩阵也是。

如果 $(a,b,c)^T$是旋转轴的方向向量，$(x,y,z)^T$是轴上一点， $\theta$是旋转角度，则代码：

rotation=(TransformationMatrix@(RotationTransform[\[Theta],{a,b,c},{x,y,z}]/.{
  
  Conjugate[x_]:>x,Abs[x_]:>x})/.{
  
  Conjugate[x_]:>x,Abs[x_]:> x})/.{
  
  Conjugate[x_]:>x,Abs[x_]:>x}//ExpandAll//FullSimplify

然后显示为矩阵形式即可， 如果 $a^2+b^2+c^2=1$ 还可化简。

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