欧几里德求 最小公倍数

欧几里德原理任给两个整数a,b其中b不等于0，如果存在一个整数q使得a=bq成立则称b整除a记作b|a此时称b是a的约数。 

　　定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 
　　证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b 
　　假设d是a,b的一个公约数，则有 
　　d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r 
　　因此d是(b,a mod b)的公约数 
　　假设d 是(b,a mod b)的公约数，则 
　　d | b ， d |r ，但是a = kb +r 
　　因此d也是(a,b)的公约数 

　

 

#include<iostream>
using namespace std;
long  gcd(  long a, long b)
{
	if(a<b){
 long  temp=a;
	a=b;
	b=temp;
	}
	if(a%b==0)
	return b;
	else 
	return gcd(b,a%b);
}
int main()
{	
long  n,a,b;
	cin>>n;
	while(n)
	{
		cin>>a>>b;
		cout<<a*b/gcd(a,b);
		n--;
	}  
	return 0;
}