最大公约数(欧几里得原理）最小公倍数

结论

若a,b都为0，没有最大公约数；其中一个不是0，则他就是最大公约数；两个都不为0；则a%b和b的最大公约数也是a，b的最大公约数，因此可以一直循环到第二种情况从而求出最大公约数。

代码

**递归**


#include<iostream>
using namespace std;
long long gcd(long long a, long long b)
{
	if (b == 0)return a;
	else return gcd(b, a%b);
}
int main()
{
	long long a, b;
	cin >> a >> b;
	if (!a && !b)cout << "No anwser";
	else
	{
		cout << gcd(a, b);
	}
	system("pause");
	return 0;
}

非递归

#include<iostream>
using namespace std;
long long gcd(long long a,long long b)
{
    while(b)
    {
    long long temp=a%b;
    a=b;b=temp；
    }return a；
}
int main()
{
   long long a,b;
   cin>>a>>b;
   if(!a&&!b)cout<<"No anwser";
   else  cout<<gcd(a,b);
   system("pause");
   return 0;
}

知道了最大公约数，就很容易求最小公倍数了就是两者乘积除最大公约数（证明见小蓝书p74）