欧几里得算法(辗转相除法)求最小公倍数以及最大公倍数

MedivhMai

已于 2024-01-10 01:45:47 修改

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于 2022-08-22 19:16:11 首次发布

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本文探讨了如何使用递归实现欧几里得算法来计算两个整数的最大公约数，并利用该算法推导出最小公倍数的计算方法。通过实例展示了如何在Java中运用GCD类和LCM类计算两个数的最小公倍数，同时介绍了算法的基本证明过程。

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欧几里得算法求最小公倍数(递归)

public class GCD {
    int gcd(int m, int n) {
        int temp = m % n;
        return temp == 0 ? m : gcd(n, temp);
    }
}

因为两数的最大公倍数等于两数的乘积再除以最小公倍数

public class LCM {

    public static int lcm(int a, int b) {
        GCD gcd = new GCD();
        int temp = gcd.gcd(a, b);
        return a * b / temp;
    }
}

欧几里得算法证明较为简单，略