基础算法001-----欧几里得算法(求最大公约数 / 求最小公倍数)

1.欧几里得算法简介
欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式为：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。

2.算法思路
1) 令r为a/b所得余数(0≤r<b)，若 r= 0，算法结束；b 即为答案。
2) 若r不等于0，则进行互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。

3.算法流程图
求最大公约数

扩展：求最小公倍数的算法流程图：

注意一点：上面的两个算法都不需对a，b大小做要求。(a>b / b>a算出的结果都是一样的)

4.代码实现(python)

'''为了简洁，此处使用递归算法实现。用非递归也能实现。'''
def gcd(m, n):
	if n == 0:
		return m
	else:
		return gcd(n, m%n)

a = int( input('请输入第一个数字：') )
b = int( input('请输入第二个数字：') )
print( gcd( a, b ) )