概率与期望

概率与期望

概率的性质

如果 事件A和事件B是互斥的，
那么 $P(A∪B)=P(A)+P(B)。$
如果 事件A和事件B是相互独立的，
那么 $P(A∩B)=P(A)*P(B)$，$P(A|B)=P(A)$。

全概率公式

$P(A)=ΣP(A|B=bi)*P(B=bi)$

贝叶斯公式

$P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)$

期望的性质

如果 事件A和事件B是相互独立的，
那么 $E(AB)=E(A)*E(B)$

全期望公式

$E(A)=ΣE(A|B=bi)*P(B=bi)$

期望的线性性

$E(A+B)=E(A)+E(B)$