CSP-J 2025 第二轮 T1 拼数 / number 详细解析

P14357 [CSP-J 2025] 拼数 / number（官方数据）

题目描述

小 R 正在学习字符串处理。小 X 给了小 R 一个字符串 $s$，其中 $s$ 仅包含小写英文字母及数字，且包含至少一个 $1\sim 9$ 中的数字。小 X 希望小 R 使用 $s$ 中的任意多个数字，按任意顺序拼成一个正整数。注意：小 R 可以选择 $s$ 中相同的数字，但每个数字只能使用一次。例如，若 $s$ 为 $1a01b$，则小 R 可以同时选择第 $1,3,4$ 个字符，分别为 $1,0,1$，拼成正整数 $101$ 或 $110$；但小 R 不能拼成正整数 $111$，因为 $s$ 仅包含两个数字 $1$。小 R 想知道，在他所有能拼成的正整数中，最大的是多少。你需要帮助小 R 求出他能拼成的正整数的最大值。

输入格式

输入的第一行包含一个字符串 $s$，表示小 X 给小 R 的字符串。

输出格式

输出一行一个正整数，表示小 R 能拼成的正整数的最大值。

输入输出样例 #1

输入 #1

5

输出 #1

5

输入输出样例 #2

输入 #2

290es1q0

输出 #2

92100

说明/提示

【样例 2 解释】

$s$ 包含数字 $2,9,0,1,0$。可以证明，小 R 拼成的正整数的最大值为 $92100$。

【样例 3】

见选手目录下的 $number/number3.in$ 与 $number/number3.ans$。该样例满足测试点 $9\sim 11$ 的约束条件。

【样例 4】

见选手目录下的 $number/number4.in$ 与 $number/number4.ans$。该样例满足测试点 $20$ 的约束条件。

【数据范围】

设 $|s|$ 为字符串 $s$ 的长度。对于所有测试数据，保证：

• $1\le |s|\le 10^6$；
• $s$ 仅包含小写英文字母及数字，且包含至少一个 $1\sim 9$ 中的数字。

::cute-table{tuack}

测试点编号	$|s|\le$	特殊性质
$1$	$1$	A
$2$	$2$	^
$3$	^	无
$4$	$10$	A
$5,6$	^	无
$7,8$	$10^2$	A
$9\sim 11$	^	无
$12$	$10^3$	A
$13,14$	^	无
$15$	$10^5$	A
$16,17$	^	B
$18,19$	^	无
$20$	$10^6$	A
$21,22$	^	B
$23\sim 25$	^	无

• 特殊性质 A：$s$ 仅包含数字。
• 特殊性质 B：$s$ 仅包含不超过 $10^3$ 个数字。

我来详细分析这道题的思路和代码实现。

题目思路分析

核心思路

1. 提取数字：从输入字符串中提取所有数字字符
2. 排序策略：将数字按从大到小排序，确保数值最大，用计数排序实现

关键点

• 使用所有可用的数字字符
• 降序排列得到最大值
• 时间复杂度：O(n)，使用计数排序优化

C++代码实现

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    string s;
    cin >> s;  // 读入字符串
    
    int cnt[10] = {0};  // cnt: 0-9数字计数数组
    
    // 统计每个数字出现次数
    for (char c : s) {
        if (c >= '0' && c <= '9') {
            cnt[c - '0']++;  // 字符转数字索引
        }
    }
    
    // 从大到小输出数字
    for (int i = 9; i >= 0; i--) {      // i: 当前数字(9-0)
        for (int j = 0; j < cnt[i]; j++) {  // j: 循环输出当前数字
            cout << i;
        }
    }
    
    return 0;
}

输入输出样例分析

样例1

输入: 5
输出: 5

• 只有一个数字5
• 直接输出5

样例2

输入: 290es1q0
输出: 92100

• 提取数字：2, 9, 0, 1, 0
• 排序：9 > 2 > 1 > 0 > 0
• 组成：92100

样例关系总结

• 输入：包含字母和数字的混合字符串
• 处理：提取数字 → 降序排序
• 输出：排序后的数字组成的最大正整数

思路2：字符串排序实现

使用string和sort的解决方案

思路分析

使用string存储所有数字字符，然后用sort进行降序排序，最后直接输出结果字符串。

代码实现

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    string s, nums = "";
    cin >> s;
    
    // 提取数字并排序
    for (char c : s) 
        if (isdigit(c)) nums += c;
    
    sort(nums.begin(), nums.end(), greater<char>());  // 使用greater实现降序
    
    cout << nums << endl;
    return 0;
}