信息学奥赛一本通题目解析：1951：【10NOIP普及组】导弹拦截

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#算法 #信息学奥赛 #c++

于 2024-04-21 16:44:27 首次发布
文章介绍了一种算法，用于计算两套导弹拦截系统如何配合工作，以最小化总使用代价，拦截所有来袭导弹。涉及距离计算和策略优化。

【题目描述】

经过11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

【输入】

第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。

第二行包含1 个整数N，表示有N 颗导弹。接下来N 行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

【提示】<

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经过11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。接下来N 行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为20 和10。样例1 中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分。
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#P1005. [NOIP2010普及组] 导弹拦截
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第一行包含 44个整数x_1x1​、y_1y1​、x_2x2​、y_2y2​，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x_1, y_1)(x1​,y1​)、(x_2, y_2)(x2​,y2​)。两个点(x_1, y_1)(x1​,y1​)、(x_2, y_2)(x2​,y2​)之间距离的平方是(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2(x1​−x2​)2+(y1​−y2​)2。样例11中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为1818和00。
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