【题解】NOIP普及组 洛谷P1020 导弹拦截

NOIP普及组 导弹拦截

考点

• 贪心
• DP

题意

洛谷链接
       有一些排列好的数，求其最长不上升子序列的长度和最少的最长不上升子序列个数

思路

第一小问一看题目，WOC最长不上升子序列！拍定DP打打打
第二小问一开始想用DP来着，但是发扬NOIP精神——数据这么小？直接枚举即可，但是有一些方案如何拍板？可以知道如果你可以打这个导弹而且你是高度最低的那一个，你直接打他，不然就没机会了！

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int a[101],cnt;
int dp[101];
int ans;

int sy[101];

int main()
{
    for(int i=1;i<=100;++i) dp[i]=1;
    dp[1]=1;
    cnt=1;
    while(cin>>a[cnt]) ++cnt;
    cnt--;
    for(int i=1;i<cnt;++i)
    {
        for(int j=i+1;j<=cnt;++j)
        {
            if(a[i]>a[j])
            {
                dp[j]=max(dp[i]+1,dp[j]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=cnt;++i) ans=max(ans,dp[i]);
    printf("%d\n",ans);

    int tot=1;
    int cun,shortest;
    sy[1]=a[1];
    for(int i=2;i<=cnt;++i)
    {
        shortest=99999;
        cun=-1;
        for(int j=1;j<=tot;++j)
        {
            if(sy[j]>a[i])
            {
                if(sy[j]<shortest)
                {
                    shortest=sy[j];
                    cun=j;
                }
            }
        }
        if(cun==-1)
        {
            sy[++tot]=a[i];
        }
        else
        {
            sy[cun]=a[i];
        }
    }
    printf("%d\n",tot);
}

这道题还是有点难度的，算是一道好题了吧（但是思路一定就超级简单了）