拦截导弹（信息学奥赛一本通-T1289）

导弹拦截系统的算法优化

最新推荐文章于 2024-02-11 18:19:59 发布

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动态规划——线性 DP

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本文介绍了一种导弹拦截系统的算法实现，旨在通过优化算法来计算系统最多能拦截多少枚导弹。该算法采用动态规划思想，确保拦截导弹的高度递减，从而得出最大拦截数量。

【题目描述】

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数)，计算这套系统最多能拦截多少导弹。

【输入】

第一行是一个整数N(不超过15)，表示导弹数。
第二行包含N个整数，为导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数)。

【输出】

一个整数，表示最多能拦截的导弹数。

【输入样例】

8
389 207 155 300 299 170 158 65

【输出样例】

6

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 1001
#define MOD 2520
#define E 1e-12
using namespace std;
int a[N],f[N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];

    int maxx=-INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(a[j]>=a[i]&&f[j]+1>f[i])
                f[i]=f[j]+1;
        maxx=max(maxx,f[i]);
    }
    cout<<maxx<<endl;
    return 0;
}