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结式用来计算曲线的交点、消元、找参数化曲线的隐含方程。fxx2−5x6gxx3−x6fxgx​x2−5x6x3−x6​这两个多项式在复平面上是否有相同的零点？我们该如何知道它们是否有相同的根？直接计算是不太可能的，因为没有具体的公式去计算高次方程的零点。所以需要其他的方法，比如将根看成是方程的因子。fxgxx−αfxx−αgxfxx−αgx​x−αfx​gx多项式fg。

傅里叶变换的离散型与周期性文章目录傅里叶变换的离散型与周期性前言1.连续时间与连续频率2.连续时间与离散频率3.离散时间与连续频率4.离散时间与离散频率前言通过傅里叶级数，即周期函数可以转换为一系列离散频率的波的叠加以及z变换，即离散序列可以表示为频域里连续的周期函数我们可以发现美妙的对称性离散↔周期离散\leftrightarrow 周期离散↔周期时域离散，则频域周期时域周期，则频域离散时域非离散非周期，频域非离散非周期时域离散且周期，频域也离散且周期两边的周期的倒数互为对方离

DTFT离散时间傅里叶变换文章目录DTFT离散时间傅里叶变换基本公式基本性质卷积定理基本公式DTFT即为z平面单位圆上的z变换得到的是在z平面单位圆上的连续函数z平面自带周期性序列在时域是离散的，在频域（jωj\omegajω轴）上表现出周期性傅里叶级数中时域是周期的，所以频域是离散的所以周期函数可以表示为不同（离散）频率波的叠加z=ejω DTFT[x(n)]=∑n=−∞∞x(n)e−jωn 逆变换:IDTFT[X(ejω)]=12π∫−ππX(ejω)ejωn

z变换文章目录z变换基本公式常用公式基本性质其他公式卷积定理与s平面的关系其他一些说明基本公式单边z变换：X(z)=∑n=0∞x(n)z−n 双边z变换：X(z)=∑n=−∞∞x(n)z−n X(z)也叫x(n)的生成函数 z平面上：左边序列收敛域朝原点，右边序列收敛域朝无穷远点，双边序列收敛域为圆环，有限长序列收敛域为整个z平面单边z变换：X(z)=\sum_{n=0}^{\infty}x(n)z^{-n}\\\ \\ 双边z变换：X(z)=\sum_{n=-

信号的时域分析文章目录信号的时域分析关于信号关于冲激量关于画图关于阶跃响应与冲激响应关于卷积计算解的各个部分关于解的说明通过经典法对于离散系统关于信号时间离散{幅值离散,数字信号幅值连续,抽样信号 时间连续{幅值离散,脉冲信号、量化信号幅值连续,模拟信号时间离散\begin{cases}幅值离散, & 数字信号 \\[5ex]幅值连续, & 抽样信号\end{cases}\\\ \\ 时间连续\begin{cases}幅值离散, & 脉冲信号 、

拉普拉斯变换文章目录拉普拉斯变换基本公式常用公式基本性质其他公式卷积公式单边抽样信号的拉普拉斯变换周期函数的拉普拉斯变换一些方法与技巧利用拉普拉斯变换计算微分方程解的各个部分关于系统的稳定性写出电路的s域等效模型几个经典的解拉氏逆变换的技巧对于系统函数H(s)基本公式F(s)=∫0+∞f(τ)e−sτdτ=L[f(t)] f(t)=12πj∫β−j∞β+j∞F(s)estds=L−1[F(s)]F(s)=\int_{0}^{+\infty}f(\tau)e^{-s\tau}d\tau

傅里叶变换文章目录傅里叶变换傅里叶级数基本公式常用公式基本性质其他公式卷积公式周期信号的傅里叶变换抽样信号的傅里叶变换提供延时的理想滤波器无失真传输傅里叶级数https://blog.youkuaiyun.com/lafea/article/details/115756741基本公式F(ω)=∫−∞+∞f(τ)e−jωτdτ=F[f(t)] f(t)=12π∫−∞+∞F(ω)ejωtdω=F−1[F(ω)]F(\omega)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(\tau)e^

三大变换公式表文章目录三大变换公式表傅里叶变换F\mathcal{F}F拉普拉斯变换L\mathcal{L}Lz变换Z\mathcal{Z}Z傅里叶变换F\mathcal{F}Ff(t)f(t)f(t)F(ω)F(\omega)F(ω)e−ate^{-at}e−at1a+jω\frac 1 {a+j\omega}a+jω1​e−a∥t∥e^{-a \|t\| }e−a∥t∥2aa2+ω2\frac{2a}{a^2+\omega^2}a2+ω22a​δ(t)\d

文章目录前言与注意点一、常用公式二、常见傅里叶级数总结前言与注意点直流分量≠基波 谱线间隔：不含直流：1T含直流：2T=带宽 幅度谱就是cn或dn的谱相位谱就是φn或θn的谱直流分量\ne 基波\\\ \\ 谱线间隔：不含直流：\frac 1 T\\含直流：\frac 2 T=带宽\\\ \\ 幅度谱就是c_n或d_n的谱\\相位谱就是\varphi_n或\theta_n的谱直流分量​=基波 谱线间隔：不含直流：T1​含直流：T2​=带宽 幅度..

文章目录#常用极限欢迎纠错#常用极限

文章目录#推导柱坐标下的拉普拉斯算子#推导球坐标系下的拉普拉斯算子欢迎纠错#推导柱坐标下的拉普拉斯算子#推导球坐标系下的拉普拉斯算子

文章目录问题导出几个例题另外几个例题欢迎纠错问题导出几个例题另外几个例题

文章目录#一阶经典法##可分离变量型##不可分\齐次##一阶线性微分方程#二阶经典法##可降阶二阶##二阶常系数齐次线性微分方程##二阶常系数非齐次线性微分方程#微分算子法 D 求特解#积分变换解微分方程欢迎纠错#一阶经典法##可分离变量型f1(x) dx=f2(y) dy∫f1(x) dx=∫f2(y) dyf_1(x)\space dx=f_2(y)\space dy\\\int f_1(x)\space dx=\int f_2(y)\space d

文章目录#基本公式#几个高斯的公式(其实都是留数法)#留数法#一些公式#一些积分欢迎纠错#基本公式f(z)=u+vi f(z)是一个向量场，记为H，取其共轭H‾ 若该共轭向量场满足C−R方程(无散无旋)： ∂u∂x=∂v∂y，即∇⋅H‾=∂u∂x−∂v∂y=0 ∂v∂x=−∂u∂y，即∇×H‾=−(∂u∂y+∂v∂x)=0 ∂u∂r=1r∂v∂θ , ∂v∂r=−1r∂u∂θ 则f为解析函数 若∇2u=0,∇2

文章目录#傅里叶变换##基本性质##drac−deltadrac-deltadrac−delta函数（单位冲激函数）##卷积#LaplaceLaplaceLaplace变换##基本性质##卷积##公式大全##求拉氏逆变换###公式法###留数法欢迎纠错#傅里叶变换##基本性质F(ω)=∫−∞+∞f(τ)e−jωτdτ=F[f(t)] f(t)=12π∫−∞+∞F(ω)ejωtdω=F−1[F(ω)]F(\omega)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(\tau)e^{

文章目录#微分算子法 D 求特解##概述##f(x)f(x)f(x)为ekxe^{kx}ekx型##f(x)f(x)f(x)为sin⁡αx(cos⁡αx)\sin\alpha x (\cos \alpha x)sinαx(cosαx)型##f(x)f(x)f(x)为Pn(x)P_n(x)Pn​(x)型##三种混合型##其他一些例子欢迎纠错#微分算子法 D 求特解##概述y′=ddx(y)=Dy y′′=D2y D:微分算子，代表求导；1D代表积分 n阶微分方程基本形式

文章目录基本公式一些定理一些律一些注意事项和屁话欢迎纠错基本公式0⋅A=0       0+A=0 1⋅A=A       1+A=1 A⋅A=A       A+A=A A⋅A′=0      &nbs

文章目录基本三角公式简单积分策略欢迎纠错基本三角公式sec⁡2x−tan⁡2x=1 csc⁡2x−cot⁡2x=1 ∫sec⁡xdx=ln∣sec⁡x+tan⁡x∣+C ∫csc⁡xdx=ln∣csc⁡x−cot⁡x∣+C ∫tan⁡xdx=−ln⁡∣cos⁡x∣+C ∫cot⁡xdx=ln⁡∣sin⁡x∣+C \sec^2x-\tan^2x=1\\\ \\ \csc^2x-\cot^2x=1\\\ \\ \int \sec x dx

文章目录公式大全区分坐标系的坐标式与分量式单位径矢的公式区分场与势的概念径矢的公式一些屁话公式大全工科矢量分析公式大全区分坐标系的坐标式与分量式对于一个矢量 A⃗=(x,y,z)\vec{A}=(x,y,z)A=(x,y,z) ，可以写成 A⃗=xe1⃗+ye2⃗+ze3⃗\vec{A}=x\vec{e_1}+y\vec{e_2}+z\vec{e_3}A=xe1​​+ye2​​+ze3​​其中 e1⃗,e2⃗,e3⃗\vec{e_1}, \vec{e_2}, \vec{e_3}e1​​,e2​​

文章目录实数部分线面积分欢迎纠错实数部分∫dxx2+a2=1aarctan(xa)+C ∫dxx2−a2=12aln∣x−ax+a∣+C\int \frac{dx}{x^2+a^2} = \frac{1}{a}arctan(\frac{x}{a})+C\\\ \\ \int \frac{dx}{x^2-a^2} = \frac{1}{2a}ln|\frac{x-a}{x+a}|+C∫x2+a2dx​=a1​arctan(ax​)+C ∫x2−a2dx​=2a1​ln∣x+a

文章目录工科矢量分析公式大全#三重标积#三重矢积#柱坐标系#球坐标系#三系转换#梯度#散度#旋度#标函数的拉普拉斯#若干∇\nabla∇基本公式#若干定理工科矢量分析公式大全#三重标积C⃗⋅(A⃗×B⃗)=∣A⃗∣∣B⃗∣∣C⃗∣⋅sin(θ)⋅cos(ϕ)=A⃗⋅(B⃗×C⃗)=B⃗⋅(C⃗×A⃗)=−C⃗⋅(B⃗×A⃗)\vec{C} \cdot ( \vec{A} \times \vec{B}) = | \vec{A} | | \vec{B} | | \vec{C} | \cdot sin