【高等数学】秒杀必背积分表实数部分

最新推荐文章于 2023-11-30 21:02:22 发布

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#高等数学 #高数 #曲线积分 #曲面积分 #高斯定理

本文提供了常用的积分公式，包括实数部分积分、三角积分等，并详细介绍了线面积分的概念及其计算方法，覆盖一型和二型曲线积分、曲面积分等内容。

文章目录

实数部分
线面积分

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常用极限，导数，级数
 秒杀必背积分表实数部分
 秒杀必背积分表三角部分

实数部分

$\int \ln xdx=(\ln x -1)x+C\\\ \\ \int \frac{dx}{x^2+a^2} = \frac{1}{a}arctan(\frac{x}{a})+C\\\ \\ \int \frac{dx}{x^2-a^2} = \frac{1}{2a}ln|\frac{x-a}{x+a}|+C$

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}=ln(x+\sqrt{x^2+a^2})+C\\\ \\ \int \frac{dx}{\sqrt{(x^2+a^2)^3}}=\frac{x}{a^2\sqrt{x^2+a^2}}+C\\\ \\ \int \frac{x}{\sqrt{x^2+a^2}}dx=\sqrt{x^2+a^2}+C\\\ \\ \int \frac{x}{\sqrt{(x^2+a^2)^3}}dx=-\frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}}+C$

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-a^2}}=ln|x+\sqrt{x^2-a^2}|+C\\\ \\ \int \frac{dx}{\sqrt{(x^2-a^2)^3}}=-\frac{x}{a^2\sqrt{x^2-a^2}}+C\\\ \\ \int \frac{x}{\sqrt{x^2-a^2}}dx=\sqrt{x^2-a^2}+C\\\ \\ \int \frac{x}{\sqrt{(x^2-a^2)^3}}dx=-\frac{1}{\sqrt{x^2-a^2}}+C$

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