力扣hot100-合并区间

1. 排序：让重叠区间 “相邻”如果区间不排序，可能出现 “非相邻但实际重叠” 的情况（比如 [1,5] 和 [2,3] 被 [6,7] 隔开）。因此必须先按左端点排序，保证后续遍历中，所有可能重叠的区间都是相邻的。排序的依据是区间的左端点（intervals[i][0]），C++ 的sort会自动按二维数组的第一个元素升序排列。

2. 遍历：用 “指针 + 循环” 管理合并过程我们用指针i遍历所有区间，同时维护 “当前合并区间” 的左右端点left和right：

初始阶段：left和right初始化为当前区间（intervals[i]）的左右端点。

合并阶段：检查下一个区间（intervals[i+1]）的左端点是否 ≤ right：若满足 → 合并，更新right为max(right, intervals[i+1][1])，并将i后移（处理下一个可能重叠的区间）。若不满足 → 停止合并，将当前[left, right]加入结果集，然后i后移处理新的区间组。

3. 合并：从 “单个区间” 到 “区间组” 的抽象“合并区间” 的过程可以理解为将连续的 “重叠区间链” 压缩为一个区间。例如：输入 [[1,2],[2,3],[3,4]] → 三个区间可合并为 [1,4]，因为每个后续区间的左端点都 ≤ 前一个的右端点。

三、边界处理：覆盖所有特殊场景好的算法必须处理边界情况，本解法天然覆盖以下场景：空输入：若intervals为空，直接返回空数组（代码中while(i < n)不会执行，ans自然为空）。单个区间：若只有一个区间（n=1），循环执行一次，直接将其加入结果集。完全包含：如 [1,5] 和 [2,3]，合并后为 [1,5]（通过max(right, intervals[i+1][1])保证）。连续区间：如 [1,4] 和 [4,5]，合并后为 [1,5]（因为4 ≥ 4满足重叠条件）。

四、时间与空间复杂度分析

时间复杂度：O( $nlogn$ )，其中n是区间数量。排序的时间复杂度是O( $nlogn$ )，遍历区间的时间是O(n)，整体由排序主导。

空间复杂度：O(n)，最坏情况下（所有区间都不重叠）需要存储n个区间；排序也需要O(n)的临时空间。

代码示例

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        // 获取区间数组的长度
        int n = intervals.size();
        // 遍历指针，用于遍历所有区间
        int i = 0;
        // 处理空数组的特殊情况，直接返回空数组
        if (n == 0) return {};
        vector<vector<int>> ans;
        // 临时存储当前正在合并的区间
        vector<int> upinterval;
        // 按区间左端点从小到大排序，为后续合并做准备
        sort(intervals.begin(), intervals.end());
        
        while (i < n) {
            // 每次处理新的区间组前，清空临时存储的区间
            upinterval.clear();
            // 记录当前合并区间的左端点
            int left = intervals[i][0];
            // 记录当前合并区间的右端点
            int right = intervals[i][1];
            
            // 合并所有重叠的区间：只要存在下一个区间且下一个区间的左端点 <= 当前合并区间的右端点
            while (i + 1 < n && right >= intervals[i + 1][0]) {
                // 更新合并区间的右端点（取当前右端点和下一个区间右端点的最大值）
                right = max(right, intervals[i + 1][1]);
                // 指针后移，处理下一个区间
                i++;
            }
            
            // 将合并后的区间存入临时容器
            upinterval.push_back(left);
            upinterval.push_back(right);
            // 将临时容器中的区间加入结果集
            ans.push_back(upinterval);
            // 指针后移，处理下一组区间
            i++;
        }
        
        return ans;
    }
};