力扣hot100-三数之和

最新推荐文章于 2025-11-25 00:06:26 发布

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#算法 #力扣hot100

前言

在上一篇文章里提到了通过先排后写的思路，本文就利用这个思路完成力扣hot100里的15. 三数之和，帮助更好的加深对排序的认识。

思路分析

“三数之和” 问题的核心是在数组中找到所有和为 0 的三元组，且不包含重复解。采用排序 + 双指针的策略，具体逻辑如下：

排序：先对数组排序，为后续去重和双指针遍历奠定基础。固定一个数，双指针找另外两个数：固定第一个数nums[i]，将问题转化为 “在i之后的子数组中找两个数，使它们的和为-nums[i]”，用左指针j（从i+1开始）和右指针k（从数组末尾开始）遍历查找。

去重：通过判断相邻元素是否相等，跳过重复的nums[i]和nums[j]，避免生成重复的三元组。

时间复杂度与空间复杂度

时间复杂度：O( $n^2$ )，排序操作的时间复杂度为O( $nlogn$ )；外层循环遍历n个元素，内层循环中双指针遍历的时间复杂度为O(n)，因此整体时间复杂度由O( $n^2$ )主导。

空间复杂度：O( $logn$ )（排序操作的递归栈或迭代空间开销），若不考虑结果存储的空间，额外空间复杂度为O( $logn$ )；若考虑结果存储，空间复杂度取决于有效三元组的数量，最坏情况下为O( $n^2$ )。

代码示例

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        // 存储最终所有和为0的三元组
        vector<vector<int>> ans;
        // 对数组排序，为去重和双指针遍历做准备
        sort(nums.begin(), nums.end());
        // 数组长度
        int n = nums.size();
        
        // 固定第一个数nums[i]
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            // 去重：若当前数和前一个数相等，跳过（避免重复三元组）
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            // 目标值：另外两个数的和需等于 -nums[i]
            int target = -nums[i];
            // 右指针k初始化为数组末尾
            int k = n - 1;
            
            // 左指针j从i+1开始遍历
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                // 去重：若当前j对应的数和前一个数相等，跳过（避免重复三元组）
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
                    continue;
                }
                
                // 双指针收缩：当j < k且两数之和大于target时，右指针左移
                while (j < k && nums[j] + nums[k] > target) {
                    k--;
                }
                // 若j和k相遇，说明后续无符合条件的组合，退出循环
                if (j == k) {
                    break;
                }
                // 若两数之和等于target，找到一个有效三元组
                if (nums[j] + nums[k] == target) {
                    ans.push_back({nums[i], nums[j], nums[k]});
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};