【高效制胜】70. 爬楼梯

菜菜2022

于 2022-03-08 14:20:33 发布

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分类专栏：刷题 # leetcode 文章标签： leetcode 算法职场和发展

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kz_java/article/details/123351818

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这篇博客探讨了解决爬楼梯问题的三种不同方法。第一种方法递归地查找答案并在字典中存储结果，第二种方法使用动态规划迭代计算，第三种方法应用斐波那契数列的闭合形式公式。每种方法都展示了其执行时间和内存效率，并通过了所有测试用例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目
代码
执行用时：32 ms, 在所有 Python3 提交中击败了76.04% 的用户
内存消耗：14.8 MB, 在所有 Python3 提交中击败了93.04% 的用户
通过测试用例：45 / 45

class Solution:
    def deal(self,meno,n):
        if n<=2:return n
        if n in meno:
            return meno[n]
        a=self.deal(meno,n-1)
        meno[n-1]=a
        b=self.deal(meno,n-2)
        meno[n-2]=b
        return a+b
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        return self.deal(dict(),n)

【方法2】
执行用时：36 ms, 在所有 Python3 提交中击败了48.96% 的用户
内存消耗：14.8 MB, 在所有 Python3 提交中击败了93.60% 的用户
通过测试用例：45 / 45

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n<=2:return n
        a,b=1,2
        while n>1:
            n-=1
            a,b=b,a+b
        return a

【方法3】binet’s formula
执行用时：28 ms, 在所有 Python3 提交中击败了92.37% 的用户
内存消耗：14.9 MB, 在所有 Python3 提交中击败了71.98% 的用户
通过测试用例：45 / 45

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        sqrt5 = 5**0.5
        n+=1
        fibN = ((1 + sqrt5) / 2) ** n - ((1 - sqrt5) / 2) ** n
        return round(fibN / sqrt5)