【动态规划-中等】剑指 Offer II 091. 粉刷房子(256.粉刷房子)

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kz_java/article/details/121902786

该博客讨论了一个关于优化颜色粉刷成本的问题。给定一排房子和每种颜色的粉刷成本，目标是找到粉刷所有房子的最低总成本，且相邻房子颜色不能相同。通过动态规划的方法，分别更新每个房子的三种颜色状态，并选取最低成本。示例展示了如何处理不同成本矩阵并得出最小花费。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目】
假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。

请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

示例 1：

输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。
最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。

示例 2：

输入: costs = [[7,6,2]]
输出: 2

提示:

costs.length == n
costs[i].length == 3
1 <= n <= 100
1 <= costs[i][j] <= 20

注意：本题与主站 256 题相同

【代码】
【方法1：动态规划】
在这里插入图片描述

class Solution:
    def minCost(self, costs: List[List[int]]) -> int:
        #n排房子即房子的数量
        num_house=len(costs)
        for i in range(1,num_house):
            for j in range(3):
                temp=copy.copy(costs[i-1])
                temp[j]=float('inf')
                costs[i][j]+=min(temp)
        return min(costs[-1])

【写法2：dp】
在这里插入图片描述

class Solution:
    def minCost(self, costs: List[List[int]]) -> int:
        #n排房子即房子的数量
        num_house=len(costs)
        for i in range(1,num_house):
            for j in range(3):
                num=costs[i-1][j]
                costs[i-1][j]=float('inf')
                costs[i][j]+=min(costs[i-1])
                costs[i-1][j]=num
        return min(costs[-1])