【树-简单】剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

【题目】
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

注意：本题与主站 236 题相同

【代码】

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if not root:
            return root
        stack=[]
        prev=None
        num=[[],[]]
        while stack or root:
            while root:
                stack.append(root)
                root=root.left
            node=stack.pop()
            if node.right and prev!=node.right:
                stack.append(node)
                root=node.right    
            else:
                prev=node
                root=None
                flag=-1
                if node.val==p.val:
                    flag=0
                elif node.val==q.val:
                    flag=1
                if flag!=-1:
                    for x in stack:
                        num[flag].append(x)
                    num[flag].append(node)
        prev=num[0][0]
        minlen=min(len(num[0]),len(num[1]))-1
        for x,y in zip(num[0],num[1]):
            if x.val!=y.val:
                return prev
            else:
                prev=x
        return num[0][minlen]

【方法2】

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root:
            return root
        stack=[]
        ans=[]
        prev=None
        while stack or root:
            while root:
                stack.append(root)
                root=root.left
            root=stack.pop()
            if root.right and prev!=root.right:
                stack.append(root)
                root=root.right
            else:
                if root.val==p.val or root.val==q.val:
                    temp=copy.copy(stack)+[root]
                    ans.append(temp)
                    nums=[x.val for x in temp]
                    if p.val in nums and q.val in nums:
                        return temp[min(nums.index(p.val),nums.index(q.val))]
                prev=root
                root=None
        minlen=min(len(ans[0]),len(ans[1]))
        for index in range(minlen):
            if ans[0][index].val!=ans[1][index].val:
                return ans[0][index-1]
        return None        

【方法3-递归】重点

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root or root == p or root == q: return root
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        if not left: return right
        if not right: return left
        return root

【方法4-递归】

class Solution:
    def dfs(self,root,p,q):
        if not root:
            return False
        left=self.dfs(root.left,p,q)
        right=self.dfs(root.right,p,q)
        if (left and right)or((root.val==p.val or root.val==q.val) and (left or right)):
            self.ans=root
        return left or right or (root.val==p.val or root.val==q.val)

    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        self.ans=None
        self.dfs(root,p,q)
        return self.ans

【方法5-哈希法】

class Solution:
    def visit(self,root):
        if not root:
            return
        self.visit(root.left)
        self.visit(root.right)
        if root.left:
            self.fa[root.left]=root
        if root.right:
            self.fa[root.right]=root

    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        self.fa=dict()
        self.visit(root)
        self.ans=[]
        while p in self.fa:
            self.ans.append(p)
            p=self.fa[p]
        while q in self.fa:
            if q in self.ans:
                return q
            q=self.fa[q]
        return root