37、安全盲解密技术解析

安全盲解密技术解析

1. 盲解密相关游戏与定义

1.1 真实游戏与理想游戏

• 真实游戏（Game Real） ：运行密钥生成算法 $(pk, sk) \leftarrow KG(1^{\lambda})$ 并公布公钥 $pk$。解密者 $D$ 可以根据需要多次进行操作，攻击者 $A$ 选择一个密文 $C$，并与 $D$ 原子性地执行盲解密协议 $BlindDec({U(pk, C)}, {D(pk, sk)})$。游戏的输出包括密文列表和解密后的明文列表。
• 理想游戏（Game Ideal） ：一个可信方运行 $(pk, sk) \leftarrow KG(1^{\lambda})$ 并公布公钥 $pk$。解密者 $D$ 可以根据需要多次进行操作，模拟器 $S$ 选择一个密文 $C$，并向可信方查询 $Dec(pk, sk, C)$ 的输出，如果 $C \in C$ 则返回解密结果，否则返回 $\perp$。游戏的输出同样包括密文列表和解密后的明文列表。

在这两个游戏中，$BlindDec$ 和 $Dec$ 被视为原子操作。因此，$D$ 和 $A$（或 $S$）可以在除这些协议执行期间的任何时间进行通信。

1.2 密文盲性定义

设 $O_U(pk, C)$ 是一个预言机，它在输入公钥和密文时，会发起用户部分的盲解密协议，并与攻击者进行交互。如果对于任何概率多项式时间攻击者 $A = (A_1, A_2)$，在以下游戏中的优势 $\leq \nu(\lambda)$，则称协议 $BlindDec(U(\cdot,