30、广义与变体语义的深入探讨

广义与变体语义的深入探讨

在计算理论和并发系统研究中，Petri网和进程代数是重要的工具。本文将深入探讨一些可能的扩展和变体语义，包括通信Petri网、变体网语义以及一般限制等方面的内容。

1. 通信Petri网

传统的Petri网定义中，转换通常用无结构动作集合A中的动作进行标记。而当我们考虑用结构化动作和共动作集合Act = L ∪ L ∪ {τ}标记的Petri网时，就得到了所谓的通信Petri网。通信Petri网在某些情况下，如建模非输出封闭的进程时，被用作FNC、FNM和NPL的语义模型。

然而，将六个可表示性定理扩展到通信Petri网并非易事。对于SFM、CFM和BPP，由于并行组合运算符要么不存在，要么不允许同步，其构造可以轻松扩展。例如，对于图9.1(a)中的并发FSM网N1(m0)，我们可以提取其关联的CFM进程p = TCFM(N1(m0)) = C1 | C2，其中C1 .= a.0，C2 .= a.0，其关联的网Net(p)与N1(s1 ⊕ s2)同构。

但对于允许并行组合同步的进程代数，如FNC、FNM和NPL，情况就比较复杂。以图9.1(c)中的有限CCS网N3(m0)为例，提取的FNC进程p = TFNC(N3(m0))，其关联的网Net(p)与N3(m0)并不同构，因为会产生额外的τ标记转换。

为了解决这个问题，可以引入外部重标记运算符p[b/a]。该运算符将进程p执行的每个动作a重标记为b，其SOS操作规则如下：

(Rel)
p σ −→ p′
p[b/a] σ[b/a] −→ p′[b/a]