13、量子计算基础：从通用门集到实验实现

量子计算基础：从通用门集到实验实现

1. 通用门集

在量子计算中，通用门集是实现任意量子算法的基础。一个简单的通用门集可以是所有单量子比特操作和 CNOT 门的集合，也可以是所有双量子比特门的集合。这意味着，理论上我们不需要构建涉及大量量子比特的量子门。

数学上，有许多通用门集可以构建，但在实际应用中，根据具体的架构，只有少数几种易于实现。而且，不同的门集可能导致量子比特和门出现不同程度的错误。

下面是一些常见门集的检查点练习，需要判断它们是否为通用门集，即能否用这些门集中的门表示任何幺正操作：
- (a) {Pauli 门, CNOT}
- (b) {CNOT, Hadamard}
- (c) {CCNOT, Hadamard, Phase}
- (d) {旋转门, CNOT}

2. 量子隐形传态

量子隐形传态是许多量子算法的关键协议，它允许将一个量子比特的状态转移到另一个量子比特，从而克服了第四章中讨论的不可克隆定理带来的复杂性。即使我们不能创建量子态的精确副本，也可以通过隐形传态转移该状态并销毁原始状态。这种传态通常是短距离的，例如在芯片上相邻量子比特之间传输信息，这避免了对量子比特之间全连接交互的设计需求。

原始的量子隐形传态协议由 Charles Bennett 在 1993 年提出，涉及两个参与方：Alice 和 Bob。假设 Alice 有一个单量子比特状态 $|\psi\rangle = \alpha |0\rangle + \beta |1\rangle$，并且 Alice 和 Bob 之间预先共享一个最大纠缠的 Bell 态 $|\Phi_{AB}\rang