15、特征子集选择与数据检索的创新方法

特征子集选择与数据检索的创新方法

在数据处理和机器学习领域，特征子集选择和数据检索是至关重要的任务。特征子集选择有助于提高模型的性能和效率，而高效的数据检索则能加速决策过程。本文将介绍两种创新的方法，分别用于特征子集选择和结构化大数据的数据检索。

特征子集选择方法

特征子集选择是从原始特征集中挑选出最具代表性和相关性的特征子集，以提高模型的性能和效率。传统的搜索策略在寻找优质特征子集时存在一定的局限性，而量子退火概念为解决这一问题提供了新的思路。

1. 目标函数的QUBO形式化

研究人员将mRMR、JMI和FCBF这三种重要且流行的基于过滤器的特征选择目标函数形式化为二次无约束二进制优化（QUBO）问题。
- JMI公式 ：经典的JMI公式可以表示为：
[
J_{JMI}(X_k) = MI(X_k; Y) - \frac{1}{|S|} \sum_{X_j \in S} MI(X_k; X_j) + \frac{1}{|S|} \sum_{X_j \in S} MI(X_k; X_j|Y)
]
进一步可以写成矩阵形式：
[
X^T \left( D - \frac{1}{|S|} MI + \frac{1}{|S|} C_{MI} \right) X
]
- FCBF目标函数 ：FCBF将mRMR目标函数分为两个优化阶段，首先最大化相关性，然后最小化冗余性。
- 步骤1（最大化相关性） ：目标函数为 (X^T [D]X)。
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