39、随机数生成：原理、方法与应用

随机数生成：原理、方法与应用

随机数的概念

在许多场景中，我们常常需要生成随机数。比如游戏程序、模拟现实世界的程序，几乎都需要具备生成随机数的能力。在测试复杂程序时，也往往需要随机输入来验证程序在不同条件下的运行情况。

真正的随机性只存在于自然界。例如，闪电会在哪里击中是随机的，即便知道即将有暴风雨，也无法准确预测闪电的落点。英国的天气也是随机的，尽管有强大且昂贵的计算机用于天气预报，但预报结果仍经常出错。

一个数是否为随机数需要放在特定的序列背景中判断。单独的数字“2”不是随机数，但如果它出现在序列“46, 1011, 874, 34, 998871”之后，就有可能是随机数序列中的一个值。当一个数出现在序列中，且根据序列中前面的数无法预测下一个数时，这个数就是随机数。不过，这并不意味着连续的数字必须不同，像序列“4, 4, 4, 4”也可能是随机序列的一部分，比如连续掷骰子可能会出现这样的结果。

由于数字计算机是确定性的，对于给定的一组输入值，计算总是会产生相同的结果。所以，除非硬件出现严重问题，任何程序代码产生的结果都不是真正的随机数。计算机只能生成伪随机数序列，因为这些数是由计算机算法产生的，并非真正的随机。为了方便，后续我们将直接使用“随机数”来指代伪随机数。

概率、分布与熵

生成随机数涉及一些统计学概念，下面为你简要介绍。

概率

概率是一个介于0到1之间的值，用于衡量事件发生的可能性。0表示事件不可能发生，1表示事件必然发生。例如，掷一个均匀的骰子，掷出6的概率是1/6，掷出任何一个可能值的概率都是1/6，而掷出任意一个数的概率是1。

一般来说