79、曲线区域与牛形图像的检测方法

曲线区域与牛形图像的检测方法

在图像处理领域，曲线区域检测和形状检测是重要的研究方向。本文将介绍曲线区域的基于模型的检测算法，以及在牛图像中使用遗传算法进行交互式形状检测的方法。

曲线区域的基于模型的检测

曲线结构定义

• 几何属性 ：曲线区域可以定义为一组由左右边界 $G_l(t)$ 和 $G_r(t)$ 界定的像素集合。在连续情况下，可表示为 ${G_a(t), G_w(t)}$；在离散情况下，可表示为 ${G_{a_i}, G_{w_i}}_{i = 0}^{L}$，其中 $L$ 是曲线区域的长度，$G_a(t) = \frac{G_l(t) + G_r(t)}{2}$ 定义了边界之间的轴，$G_w(t) = G_r(t) - G_l(t)$。
• 外观属性 ：在一维视图中，曲线区域可以由 $G_v(t)$（“横截面”）定义，它是在以 $G_{a’}(t)$ 为中心、长度为 $G_w(t)$ 的线性段上的像素值向量。$G_{lv}(t)$（或 $G_{rv}(t)$）是垂直于 $G_{a’}(t)$、长度为 $G_k(t)$（$G_k(t) < G_w(t)$）的线性段上的像素值向量。

一维线检测

曲线检测问题可以转化为一个最小化问题，定义一个成本函数 $J(I, G_a(t), G_w(t))$，其中 $I$ 是输入图像，输出是一组 $N$ 个曲线区域 $S = {c_j} {j = 0}^{N}$，每个曲线区域由 ${G {a_{ij}}, G_{w_{ij}}}_{i = 0