13、统计学习与监督式机器学习入门

统计学习与监督式机器学习入门

统计学习基础

线性回归预测

在对数据进行预测时，线性回归是常用的方法之一。以一个数据集为例，通过以下代码可以进行线性回归分析并预测：

attach(faithful) # 加载数据框
my.lm = lm(eruptions ~ waiting) 
w = data.frame(waiting=80) 
predict(my.lm, w, interval = "confidence") 

运行上述代码后，得到的结果如下：

## fit lwr upr 
## 1 4.17622 4.104848 4.247592 

这表明，当等待时间为 80 分钟时，预期喷发时间的 95% 置信区间为 [4.105, 4.248]。

预测区间

预测区间的定义为：$(x - s, x + s)$ 。与置信区间相比，预测区间更宽。当等待时间为 80 分钟时，使用以下代码预测喷发时间：

predict(my.lm, w, interval = "predict") 

结果如下：

## fit lwr upr 
## 1 4.17622 3.196089 5.156351 

这意味着，我们有 95% 的把握认为，当等待时间为 80 分钟时，喷发时间将在 3.2 到 5.2 分钟之间。 <