矩阵方幂快速计算

Description ： 设A是一个N*N的矩阵，很多时候人们需要计算一个矩阵的n次幂，当n足够大时，计算量会变得很大，时间会变得很长，编程快速计算A^n。
    Input: matirx A
    Output: matrix B=A^n。

 

  算法描述：
         设A  是一个 N*N 的矩阵，输入 n, 该算法可以实现快速计算 A^n 。
     首先需要实现一个计算矩阵乘法的函数，该函数在算法中为MAT_mul(A,B)  

 表示A*B 。

       可以采用以下方法重新组织算法：
          A ^ n  =  A ^(( n /2) * 2)
          A ^ n  == ( A ^( n /2))^2

算法 MAT_power(A, n)

      1.  if n = 1

     2.  return A;

     3.  end if

     4.  Temp =  A^n/2; //MAT_power(A,n/2)

     5.  Temp2 = Temp*Temp ;// MAT_mul(Temp,Temp)

     6.  if n % 2 = 0  // n是偶数

     7.  return Temp2;

     8.  end if

     9.  esle

     10.  return temp2*A;

     11.  end