tyvj 1052 没有上司的舞会树形DP

最新推荐文章于 2025-03-20 10:42:24 发布

kongming_acm

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分类专栏： acm_动态规划文章标签： output input 测试

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kongming_acm/article/details/6148032

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这篇博客介绍了如何使用树形动态规划（Tree DP）解决一个关于舞会的数学问题。在这个问题中，每个人都有一个高兴指数，且每个人都可能有一个上司。目标是确定在确保没有上司参加的情况下，最大化舞会的总高兴指数。博主通过定义状态`f[i][0]`（节点i不出席的最大高兴指数）和`f[i][1]`（节点i出席的最大高兴指数），并进行深度优先搜索（DFS）遍历树形结构，最终求解出最大高兴指数。

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☆没有上司的舞会


	描述 Description
		Ural大学有N个职员，编号为1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起与会。


	输入格式 Input Format
		第一行一个整数N。(1<=N<=6000) 接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127) 接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。最后一行输入0,0。


	输出格式 Output Format
		输出最大的快乐指数。


	样例输入 Sample Input [复制数据]
		7 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 3 6 4 7 4 4 5 3 5 0 0


	样例输出 Sample Output [复制数据]
		5


	时间限制 Time Limitation
		各个测试点1s

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int n;//人数
int h[6000];//高兴指数
vector<int> G[6000];//下属
int boss[6000];//老板
int f[60000][2];//以i为根,f[i][1]表示i出席的最大值,f[i][0]表示i不出席的最大值
void dfs(int k)
{
    for(int j=0;j<G[k].size();j++)
    {
        int i=G[k][j];
        dfs(i);
        //如果老板出席，那么他的手下就不出席
        f[k][0]+=max(f[i][0],f[i][1]);
        f[k][1]+=f[i][0];
    }
    f[k][1]+=h[k];
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
        memset(boss,0,sizeof(boss));
        memset(f,0,sizeof(f));
        int x,y;
        while(scanf("%d%d",&x,&y)==2,x||y)
        {
            G[y].push_back(x);
            boss[x]=y;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(boss[i]==0)//根节点
            {
                dfs(i);//树形DP
                printf("%d/n",max(f[i][0],f[i][1]));
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}