1844 Sum 添加适当的+，-使得(1,n)和等于S

Sum

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Description

Consider the natural numbers from 1 to N. By associating to each number a sign (+ or -) and calculating the value of this expression we obtain a sum S. The problem is to determine for a given sum S the minimum number N for which we can obtain S by associating signs for all numbers between 1 to N.

For a given S, find out the minimum value N in order to obtain S according to the conditions of the problem.

Input

The only line contains in the first line a positive integer S (0< S <= 100000) which represents the sum to be obtained.

Output

The output will contain the minimum number N for which the sum S can be obtained.

Sample Input

12

Sample Output

7

Hint

The sum 12 can be obtained from at least 7 terms in the following way: 12 = -1+2+3+4+5+6-7.

我也是看了各位大牛的讨论才明白的， 我把它写的更加具体点了而已
一：sum一定要大于或等于输入的S.（等于时就已经找到了答案）
   小于的话就算全做加法运算也不能达到S。
            
二：在满足第一条的情况下，注意一定要满足第一条后
   第一次碰到（sum　-　S　）　％　２　＝＝　０
　这里（ sum = 1 + 2  + ....　+　i ）这时的i就是答案。
  证明如下：
             1：若res是奇数，就说明res = （ 1 + 2 + ... + i ）- S 是奇数
             也就是说无论你怎么改变sum（ sum = 1 + 2  + ....　+　i ）的表达式
             （当然是通过改变其中的加号为减号）
             举个例子吧:S = 5, sum = 1+2+3 = 6, res = 6 - 5 = 1;
           无论改变（1+2+3）中的加号也没用，这是因为你在sum中改变一个加号为减号
             时它的值就一定减少了一个偶数值（这是显然的）。
             2：令res = sum - S，则res一定是0，2， 4， 6....中的一个
             当k = 0的情况就不用说明了吧， 假设2k表示res 显然k = 1 2 3 4...
            当k = 1 时可以通过把sum（ sum = 1 + 2 + ... + i )
            改成（ sum = -1 + 2 + ... + i )
            当k = 2 时可以通过把sum （ sum = 1 + 2 + ... + i )
            改成( sum = 1 - 2 + ... + i )
         
其实这个题还有一种理解思路就是怎么添加最少的减号使得1， 2， 3， 4，... i的和是S。 

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int s;
    while(scanf("%d",&s)==1)
    {
        int sum=0,i;
        for(i=1;;i++)
        {
            sum+=i;
            if(sum==s) break;
            if(sum>s&&(sum-s)%2==0) break;
        }
        printf("%d/n",i);
    }
    return 0;
}