Sum(poj1844,简单枚举）

最新推荐文章于 2018-04-25 23:01:54 发布

lrbj

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分类专栏： 2013年8月 poj题解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/JHC23/article/details/10021777

2013年8月同时被 2 个专栏收录

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本博客探讨了如何通过赋予1到N之间每个自然数正负号，以求得给定数值和的最小N值。通过加法和减法操作，实现从1开始的等差数列和，直至找到满足条件的最小N。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://poj.org/problem?id=1844

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=29256#problem/D

D - Sum

Time Limit:1000MS Memory Limit:30000KB 64bit IO Format:%I64d & %I64uSubmit Status Practice POJ 1844

Description

Consider the natural numbers from 1 to N. By associating to each number a sign (+ or -) and calculating the value of this expression we obtain a sum S. The problem is to determine for a given sum S the minimum number N for which we can obtain S by associating signs for all numbers between 1 to N.

For a given S, find out the minimum value N in order to obtain S according to the conditions of the problem.

Input

The only line contains in the first line a positive integer S (0< S <= 100000) which represents the sum to be obtained.

Output

The output will contain the minimum number N for which the sum S can be obtained.

Sample Input

Sample Output

Hint

The sum 12 can be obtained from at least 7 terms in the following way: 12 = -1+2+3+4+5+6-7.

164 KB 16 ms C++ 347 B
解析：

题意：

给出s,,求最小的N，s=1......N,中间的加减号是是任意的

思路：

先做加法再做减法。

1.求从1开始枚举，求等差数列和si，直到si》=s

2然后往后枚举数列和,并判断（si-s）%2==0是否为偶数

如果是则说明找到结果i.

为什么可以这样计算呢？

因为开始做加法计算，如果存在减号，那么结果只差必然是偶数例如；

S4=1+2+3+4;

S4’=1-2+3+4;

S4-s4’=4；

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 int s,n,i;
 while(scanf("%d",&s)!=EOF)
 {
 	i=1;
 	int t=1;
 	while(t<s)
    {i++;
     t=((1+i)*i)/2;
}
n=i;
for(i=n;;i++)
{
t=((1+i)*i)/2;
if((s-t)%2==0)
break;
}
n=i;
printf("%d\n",n);
 }
   return 0;
}