15、基于 zonotopic 卡尔曼滤波的故障诊断方法解析

基于 zonotopic 卡尔曼滤波的故障诊断方法解析

在系统建模、状态估计和故障诊断领域，滤波设计至关重要。本文将深入探讨 CZKF 算法和 ZKF 算法在不同状态下的表现，以及它们在锂电子电池系统中的应用。

1. 无故障状态下的算法比较

在对有约束的系统进行状态估计时，为了全面分析 CZKF 算法的有效性和可行性，将其与 ZKF 算法进行了对比。
- 系统未达稳定时 ：在系统状态达到稳定之前，系统不受约束，此时 CZKF 算法等同于 ZKF 算法。从图 6.6 - 6.8 可以看出，两种算法得到的估计状态集的上下界曲线相似，在时间 k = 5 时，CZKF 算法（黑线）和 ZKF 算法（品红线）的 zonotopic 集重合。
- 系统稳定后 ：系统很快达到稳定，在时间 k = 9 时加入系统约束。此后，CZKF 算法对应的估计状态集上下界之间的间隔明显小于 ZKF 算法，且 CZKF 算法对应的 zonotopic 集始终包含在 ZKF 算法对应的 zonotopic 集中。这表明系统约束在系统状态估计中起到了有效作用，使得 CZKF 算法的状态估计 zonotopic 集更小，即 CZKF 算法由于约束的存在而不那么保守。

以下是该过程的 mermaid 流程图：

graph LR
    A[系统开始] --> B[系统未稳定]
    B --> C{CZKF = ZKF}
    C -->|是| D[上下界曲线相似，zonotopic 集重合]
    D -->