运筹系列82:使用动态规划求解TSP问题

文章介绍了使用动态规划的Held-Karp算法来解决旅行商问题,详细阐述了算法思路,包括如何利用位运算优化计算,并提供了Julia和Python两种编程语言的代码示例,展示了如何计算最短路径。

1. 动态规划思路和小技巧

定义c(s,k)c(s,k)c(s,k)为当前在kkk,待访问点的集合sss,最后返回城市0的最短路径,那么Bellman方程为:
c(s,k)=min⁡i∈s{ c(s−{ i},i)+di,k}c(s,k)=\min_{i \in s}\{c(s-\{i\},i)+d_{i,k}\}c(s,k)=minis{ c(s{ i},i)+d

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