剑指offer---斐波那契数列

kevin990123

于 2019-01-27 22:02:01 发布

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分类专栏：算法编程题de世界文章标签：剑指offer 斐波那契数列

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本文介绍了一种避免重复计算的斐波那契数列求解方法，通过迭代从前两项计算出第n项，有效降低时间复杂度。适用于编程面试及算法优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

剑指offer—斐波那契数列

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。n<=39

博客中代码均在牛客C++11(clang++ 3.9)中通过

我们在第一次接触斐波那契数列求第n项时，可能直接就是简单的递归返回前两项的和，但其实这样会造成大量的重复，时间复杂度是以n的指数递增的。
那么怎么改进呢？其实只要避免重复计算就好了。这里提供一种很简单的方法，就是从前往后计算，根据前两项计算出第三项，进行n-1次循环即可

代码如下：

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if(n<2)
            return n;
        int f1 = 0;
        int f2 = 1;
        int sum = 0;
        while(--n)
        {
            sum = f1+f2;
            f1 = f2;
            f2 = sum;
        }
        return sum;
    }
};