剑指offer-斐波那契数列

Descriptin：
大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39

Notes：

• 时间限制：1秒
• 空间限制：32768K

解题思路：斐波那契数列的定义如下
$$F(n)=\{\begin{array}{llc}0& if& n==0\\ 1& if& n==1\\ F(n-1)+F(n-2)& if& n>1\end{array}$$
根据定义我们很容易想到利用递归来解决这道题，但是递归计算中其实我们进行了很多的重复计算，如果利用自顶向下的动态规划方法可以减少我们的计算，但是需要额外的空间；因此，我们可以考虑使用自底向上的方法，空间复杂度为O(1)，每次仅保留最近计算的前两次结果，每次得到当前项的值后同时更新前两次结果；

Java

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        if (n == 1) return 1;
        int n1 = 0;
        int n2 = 1;
        int result = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            result = n1 + n2;
            n1 = n2;
            n2 = result;
        }
        return result;
    }
}